Wzmacniacz jak wyznaczyć jego wzory i skąd się biorą

Question

Dzień dobry wszystkim Jakie wzmocnienie ma taki wzmacniacz błędu? Jak wyrazić to wzorem? Jak by to porównać do operacyjnego nieodwracającego, to jest 1 + R2/R1, ale to nie jest to samo, gdyż brakuje rezystora przed wejściem do wzmacniacza operacyjnego „-”. W wzmacniaczu błędu jest sam dzielnik....

CYRUS2 · Answer

To układ wyrwany z jakiegoś stabilizatora. Bez całości nie ma sensu. Ten dzielnik = brakujący rezystor.

acctr · Answer

Wzmacniacz błędu zwykle pracuje w pętli ujemnego sprzężenia zwrotnego. Dla małych częstotliwości wzmocnienie jest bardzo duże, w miarę jej wzrostu wzmocnienie maleje aż osiąga 1 V/V.

jarek_lnx · Answer

Ten układ znajdziesz pod nazwą kompensator typu II Fragment z dokumentu Demystifying Type II and Type III Compensators Using Op- Amp and OTA for DC/DC Converters Bliżej temu do integratora (odwracajacego)

_jta_ · Answer

Jeśli chodzi o wzmocnienie V_OUT do V_C, to maleje do 0 i zależy tylko od elementów sprzężenia (C_HF, C_COMP, R_COMP) i R_FBT - to jest układ odwracający.

acctr · Answer

Ogólnie wzmocnienie poniżej 1 oznacza, że układ przestaje pełnić swoją funkcję i nie bierze się tego w ogóle pod uwagę. W tym punkcie określa się również margines fazy dla regulatora, z czego wynika stabilność i na podstawie czego dodaje się odpowiednią kompensację.

CYRUS2 · Answer

To w/w wzmacniacz w układzie pracy. Vout = Vref * (1+RFBT/RFBB)

Atmx · Answer

Właśnie tego nie rozumiem, dlaczego możemy tak to zrobić?Cieszyłbym się, gdybym zrozumiał, skąd to wynika. Bo ten wzór pasuje bardziej pod taką konfigurację, jakby tu był rezystor.

acctr · Answer

Wzmacniacz błędu nie musi być wzmacniaczem w konfiguracji odwracającej.
Podstawowa zasada, która poprowadzi cię do zrozumienia, to jest równość napięć na wejściach odwracającym i nieodwracającym. Inaczej pisząc, wszelkie układy na wzmacniaczach operacyjnych, oprócz komparatorów, robi się tak, żeby umożliwić im doprowadzenie do wyrównania Uin- i Uin+. A żeby doprowadzić do tego stanu, wzmacniacz operacyjny de facto musi wykonać pewną operację, stąd jego nazwa.

Pomogłem? Kup mi kawę.

Promuję tematy:
24.05.2026 Ciekawy artefakt UNITRA TELPOD z targu rzeczy wszelakich

CYRUS2 · Answer

RFBT/RFBB to dzielnik napięcia. Na tym układze jest tak samo. R2//R1 to dzielnik napiecia.Wynika stąd że rezystory służa do uzyskania konkretnych napięć na wejściach scalaka. Napięcie na wejściu minus to napiecie na R1.(Rfbb) Rezystor -czerwony - który narysowałeś jest bez sensu. Ten rezystor nic nie zrobi. Przez niego płynie prąd -nanoampery. (napięcie na nim pomijalne)

acctr · Answer

Ściślej rzecz biorąc, przez ten rezystor płynąłby prąd i nie byłyby to nanoampery. Gdyby nie płynął, to by nie działała kompensacja. Dla poprawnego działania kompensacji nawet jest wskazane dodanie tegoż, gdy dzielnik na wejściu ma niską rezystancję.

CYRUS2 · Answer

Dodanie rezystora w tym miejscu nie jest wskazane ale jest szkodliwe bo nie spowoduje kompensacji ! Nie skompensuje błędu tylko zwiększy istniejący błąd.

jarek_lnx · Answer

Widzę że dyskusja coraz bardziej odbiega od tematu. A a autorzy kolejnych postów wypowiadają się na nieistotne kwestie związane z DC.

To jest kompensator i najważniejsza jest jego charakterystyka amplitudowo-fazowa.
Z tego punktu widzenia Rfbb jest zupełnie nieistotny, ponieważ nie występuje na nim składowa zmienna, w schemacie zastępczym dla sygnałów zmiennych on po prostu znika. Owszem Rfbb jest potrzebny żeby ustalić napięcie stałe, ale policzenie dzielnika dla kogoś kogo interesują zera i bieguny transmitancji nie powinno być problemem.
Nie ma sensu łączyć wejścia z wyjściem jak #10 bo ten układ służy do kompensacji jakiegoś regulatora np w przetwornicy i nigdy nie występuje niezależnie.

Przykładowy układ po usunięciu dolnego rezystora

W uproszczeniu wytłumaczyć to można tak, że dla niskich częstotliwości charakterystykę kształtuje R1 i C1 układ działa jako integrator (co jest korzystne bo daje duże wzmocnienie dla DC i mały błąd statyczny regulacji) Wzmocnienie w takim układzie maleje o 20dB/dek faza osiąga 90°. W miarę jak częstotliwość rośnie, impedancja C1 spada, aż zrówna się z R2 tam mamy zero transmitancji. Dalej układ pracuje jako wzmacniacz odwracający o wzmocnieniu R2/R1 faza dąży do 180°. Ten przyrost fazy jest najważniejszą cechą układu, jest potrzebny aby skompensować pętlę, ponieważ taki regulator zazwyczaj pracuje z obiektem który sam wprowadza przynajmniej 90°. Dalszy wzrost częstotliwości prowadzi do zrównania impedancji C2 i R2 tam mamy drugi biegun transmitancji i układ dalej pracuje jako integrator, co zmniejsza wzmocnienie dla wysokoczęstotliwościowych zakłóceń np o częstotliwości kluczowania przetwornicy.

acctr · Answer

Nie, to jest pomijalne, istotne jest to, że płynie prąd z wyjścia opampa do dzielnika napięcia na wejściu. W odwracającej konfiguracji płynie prąd od wyjścia do wejścia. Dlatego też rezystor zaznaczony na czerwono ustala rezystancję wejściową wzmacniacza. Stosunek rezystancji to jedno, drugie to wartość rezystancji. Typowa kompensacja z kilkudziesięcio czy kilkunastonanofaradowym kondensatorem nie zadziała, gdy na wejściu będzie dzielnik z rezystorów kilkusetomowych. Nie kompensacja błędu tylko kompensacja częstotliwościowa, stosowana w celu poprawy stabilności. Brak tego rezystora przy dość niskiej rezystancji źródła sygnału, powoduje, że kompensacja (te kondensatory w pętli ujemnego sprzężenia) nie działa jak trzeba.

CYRUS2 · Answer

Oczywiście że nie ma sensu. Autor w #1 pyta Uproszczony schemat #10 to pokazuje zasadę działania Uwy = ku *Vref. Na takiej zasadzie działają zasilacze ze stabilizacją.

jarek_lnx · Answer

Lepiej to pokazać na czymś zbliżonym do kompletnego stabilizatora napięcia

Np tak jak poniżej. Mamy (w ramce) stopień wyjściowy regulatora LDO, obciążony jest pojemnością i rezystancją, więc ma charakterystykę członu inercyjnego pierwszego rzędu (na czerwono).
Gdyby połączyć go z samym wzmacniaczem operacyjnym który ma podobną charakterystykę przejście wzmocnienia pętli, przez zero dB, było by przy przesunięciu fazy bliskim 360° i układ był by niestabilny.
Na zielono jest wzmocnienie całej pętli.
Kompensator można ustawić tak żeby uzyskać margines fazy (tu 45°)

Dodano po 5 [minuty]:

Bez kompensacji, margines fazy nawet poniżej zera

CYRUS2 · Answer

Czytaj post #1. W tym układzie nie ma wzmacniacza błędu !!!!.

acctr · Answer

Jak nie ma, jak jest? Jak będę chciał zrobić sobie stabilizator 5 V o wydajności 500 μA uźuwając Uref 1,25 V to właśnie tak będzie wyglądał. Zwykle jednak wymagany prąd jest większy i dochodzi tranzystor wykonawczy mocy. Jak dołożę tranzystor to będzie wzmacniacz błędu a bez tranzystora już nie ma wzm. błędu? Bzdura.

CYRUS2 · Answer

Ale ten układ tego nie ma ! Jest tylko ujemne sprzężenie zwrotne ustalające wzmocnienie wzmacniacza.

Atmx · Answer

To ma sens. Tego mi brakowało w tej analizie i dlatego wzór na wzmacniacz odwracający 1 R2/R1 tu działa. Tylko dla AC też to ma wpływ, jak poda się 10*sin(ωt), to ten dzielnik zmniejszy amplitudę tego AC i tak. Więc na jakiej podstawie można wyrzucić RFBB (od strony masy)?Jeżeli schemat będzie wyglądał tak jak teraz, to wzór ma sens.Sprowadza się to do takiego układu? Jeżeli tak, to prosiłbym o jakieś głębsze rozpisanie tego, najlepiej też matematycznie, dlaczego tak, tak na ,,chłopski rozum''. --------------------------------------------------------Dlaczego zrównanie powoduje zero? Czyli w liczniku jest R 1/sC?--------------------------------------------------Wszystko super, ale tutaj jest ten R1 bez tego dzielnika i wzór na wzmocnienie w takim wzmacniaczu błędu ma sens 1 R2/R1 - oznaczenia te nie odnoszą się teraz do schematu. --------------------------------------------------W pętli sprzężenia jest ten dzielnik i transmitancja jest G(s) = G(s) / 1 + G(s) * H(s) Taki układ też ma taką transmitancję ogólnie pisząc wzorem? ----------------------------------Jak się liczy PM, to powinno się od 180 odjąć fazę, a ty odczytujesz od razu to z fazy? Coś tu nie pasuje. Powinno być chyba 180-45?

jarek_lnx · Answer

Wejście odwracające jest nazywane wirtualną masą, tam nie ma zmian napięcia, dlatego nie jest to dzielnik dla AC. W symulacji mogę pokazać że rezystor do masy prawie nic nie zmienia czy damy tam 100 Om czy 1MOm Nie podoba mi się to połączenie wejścia z wyjściem, dla DC napięcie można z tego wyliczyć, ale chyba nic poza tym. Z tym połączeniem układ upraszcza do wzmacniacza nieodwracającego, pierwotne wejście odwracającego wzmacniacza błędu znika, zaczynamy traktować Vref jako wejście i wtedy staje się nieodwracajacy Notę aplikacyjną z wyliczoną transmitancją wrzucałam w poście #4, w liczniku jest 1+C1*R2*s (albo Ccomp Rcomp wg twojego schematu). Co daje zero w punkcie fz=1/(2*pi*C1*R2) można to inaczej zapisać jako R2=1/(2*pi*f*C1) stąd napisałem o zrównaniu impedancji kondensatora i rezystora. Graficznie zero jest tam gdzie nachylenie charakterystyki się zmniejsza o 20dB/dek.

acctr · Answer

Układ po lewej z dzielnikiem możesz potraktować jako wzmacniacz nieodwracający: na jego wejście podawany jest potencjał masy, na nieodwracające Uref. Na wyjściu w konsekwencji dostajesz napięcie zgodne ze wzorem - sprawdź i się przekonaj. Po usunięciu dolnego rezystora, tak jak na prawym schemacie, dostajesz wtórnik, czyli wzmacniacz o wzmocnieniu równym 1. Nie ma tutaj żadnej filozofii, kwestia spojrzenia na schemat.

Atmx · Answer

Wcześniej pisałem o wzorze 1 R2/R1, a to przecież jest do wzmacniacza nieodwracającego.

Wzmacniacz błędu pracuje w odwracającej konfiguracji. Czyli -Rf/Rin (zgodnie z schematem poniżej).
Zaznaczyłem tu, jak to traktować.

Normalnie filtr RC obniża fazę do -90° . A że tu jest konfiguracja odwracająca, to też dla zera robi się 90°? Sama kwestia odwracającego wzmacniacza wpływa tu na sam sygnał?

------------------------------------------

Transmitancja ogólnie to H(s) = OUT/IN.
A tu jest to Zf / Zi (mam to rozumieć jako transmitancja zastępcza tego obwodu)?
Czyli jakby prawie z konfiguracji odwracającej, bo brakuje minusa przed -Zf / Zi?
I pytanie, dlaczego nie ma tam minusa właśnie?

Cytat:
Co daje zero w punkcie fz=1/(2*pi*C1*R2) można to inaczej zapisać jako R2=1/(2*pi*f*C1)

Rzeczywiście jest w liczniku, dobrze to tu widać.

jarek_lnx · Answer

Oczywiście minus we wzorze powinien być. Czasami różnicę traktuje się jako oddzielny bloczek: To daje pozorną niekonsekwencję, jedni piszą że układ się wzbudzi kiedy przesunięcie fazy osiągnie 180° (mając w pamięci że 180° już jest w układzie) inni piszą że układ się wzbudzi kiedy przesunięcie fazy osiągnie 360° mając na myśli całość. Dopiero na całościowej analizie można sprawdzić czy autor się nie pomylił Przesuniecie fazy -180° od +180° jest nieodróżnialne dlatego i w symulacji czasem pojawiają się dziwne wartości z dodanym lub odjętym 360° nie zmienia to faktu że integrator powoduje opóźnienie fazy, a nie przyśpieszenie. Tylko tyle że odwraca. Są układy w których odwraca stopień mocy a nie wzmacniacz błędu. Dla napięcia stałego liczyłeś wzmocnienie jako stosunek rezystancji. K=-Vo/Vi=-Rf/Ri Zf i Zi to są impedancje. Po podstawieniu impedancji wyrażonej w funkcji s dostajesz transmitancję operatorową układu. H(s)=-Vo(s)/Vi(s)=-Zf(s)/Zi(s) To przy uproszczeniu że wzmacniacz jest idealny i wzmocnienie zależy tylko od impedancji/rezystancji w sprzężeniu. Oczywiście można użyć wzoru G(s) = G(s) / 1 + G(s) * H(s) i policzyć dla rzeczywistego wzmacniacza z ograniczonym pasmem. Które wygląda tak: Ale kiedy charakterystyka w otwartej pętli ma spory zapas względem tego co chcemy uzyskać, można stosować wspomniane uproszczenie. We wzorze (3) z pdf-a widać szeregowe (Z=Z1+Z2) i równoległe (Z=Z1*Z2/(Z1+Z2) połączenia impedancji rezystora i kondensatora R i Z=1/sC

Atmx · Answer

Nie bardzo wiem, jak ten schemat blokowy przenieść na ten minus. Da się to jakoś tu udowodnić?------------------------------------------Ja bym widział to tak. Normalnie przed tym sumatorem powinien być jeszcze bloczek L(s) i przed nim wstrzykujemy zaburzenie (tam gdzie strzałka)?Rozumiem, że ten drugi sumator (Iout Zout) to tryb CMC przetwornicy? ------------------------------------Słyszałem, że nie da się wyznaczyć transmitancji bloku komparatora wewnątrz scalaka w środku i też samych mosfetów, bo to są układy nieliniowe. Nie potrafię sobie wyobrazić, dlaczego. Też tak na chłopski rozum i technicznie byłoby miło to zobaczyć.Chciałbym wyrazić całą przetwornicę jedną transmitancją i wbić ją np. do Matlaba. Czy jest to możliwe? Czy jakoś da się tu oszukać?Mierząc taką stabilność, której przetwornica pracuje np. 500 kHz, to do jakiej częstotliwości wstrzykiwać zaburzenie? Od np. 1 kHz do 250 kHz, czy może do 1 MHz?

jarek_lnx · Answer

Nie bardzo rozumiem o co pytasz. Co on by reprezentował? Ten schemat blokowy pochodzi z jakiegoś tekstu o przetwornicach. Reszta nie była mi potrzebna, jest tu bloczek kompensatora i stopnia wyjściowego. Iout*Zout to oczywiście spadek napięcia spowodowany obciążeniem. Zależy jakiego scalaka. Transmitancja to równanie, trzeba by najpierw zmierzyć charakterystykę Bodego (amplitudowo-fazową) do tego można dopasować położenie zer i biegunów. Jeśli scalak nie ma wyprowadzonego wyjścia wzmacniacza błędu mógł byś zmierzyć tylko charakterystykę całej pętli a później odjąć to co daje stopień wyjściowy. Nieliniowość nie powinna być problemem. Najistotniejszy punkt to przejście wzmocnienia pętli przez 0dB bo ten decyduje o stabilności będzie on przynajmniej kilkakrotnie niżej niż częstotliwość kluczowania. Mogła by cię interesować charakterystyka w szerokim zakresie częstotliwości.

Atmx · Answer

Chodzi o wytłumaczenie, dlaczego nie ma tego minusa tak prosto i też z opisem matematycznym, dlaczego. Dzielnik napięcia na rezystorach. Tak jak to ma miejsce w kompensatorze typu III. Tam, gdzie Iout i Zout, by musiał być też z - zamieniony. Stąd byłaby informacja z bocznika.Z charakterystyki położenie zer i biegunów pewnie z jakąś dokładnością się da odczytać i powiedzieć, że tu jest biegun, ale co w mianowniku? s², a może s⁴?Załóżmy, że mam charakterystykę zdjętą i jest wyprowadzenie COMP. To mogę zmierzyć całą pętlę i później odjąć sam kompensator i dostanę resztę?Wstrzykujemy jakieś zaburzenie, powiedzmy 10 kHz, i jakoś to przechodzi przez te komparatory, przerzutniki, mosfety wyjściowe itd. Takie mosfety to są albo on, albo off, chyba tego się nie da opisać jakoś zależnością liniową, jak to ma miejsce w elementach LC, tam jest postać funkcji ciągłej, a tu coś się przerywa i czy na pewno się nie da zrobić tu w ,,konia przy takich mosfetach, komparatorach w środku. Elementy pasywne jakoś lepiej wyczuć, a tu są aktywne.Przetwornica na 100 kHz, a ja mogę 1 MHz badać? Mimo że tam jestem daleko poza f pracy?Czy kompensator badać można z całą przetwornicą, czy trzeba coś wylutować, np. cewkę, wtedy będzie przerwa w obwodzie i można zmierzyć sam kompensator?

jarek_lnx · Answer

Patrząc tylko na schemat i na wzór, jest to błąd, że nie ma minusa. Jak bieguny i zera są daleko od siebie to jest łatwo znaleźć ich położenie na oko. Jak blisko to trudniej, można dopasowywać krzywe. Ilości biegunów i zer trzeba się domyślić. Oczywiście że nie s+2 tylko wyznaczona wartość Jak masz wyprowadzenie COMP to sam robisz kompensację. Możesz zmierzyć charakterystykę wzmacniacza błędu bez kompensacji, żeby wiedzieć jakie są ograniczenia ale parametry zazwyczaj są w katalogu. Na wejściu modulatora PWM jest funkcja ciągła, na wyjściu filtra LC też, nie musisz badać tego co pomiędzy. Oczywiście w tym przypadku przekroczenie połowy częstotliwości PWM nie ma sensu, bo jest to system z próbkowaniem. Pętla przetwornicy pracującej na 100Khz musi tłumić 100kHz choćby po to żeby wzmacniacz się nie nasycił od tętnień. pasmo pętli pewnie będzie 10-20KHz czyli można się spodziewać że 1MHz będzie tłumiony przynajmniej o 40dB Może być tak że dalej za częstotliwością przejścia przez 0dB są jakieś bieguny albo zero które maja wpływ na margines fazy.

Atmx · Answer

Przykładowo udało się opisać to równaniem na tyle dokładnie, że mogę takie równanie dodać do Matlaba i zrobić skok jednostkowy na tym równaniu i otrzymam to samo, jakbym zrobił skok jednostkowy na przetwornicy? Bo takiego MOSFET-a no nie badam w zależności od omega i dlatego mam wątpliwości, bo on działa zero-jedynkowo i nie ma takiej funkcji ciągłej i czy to właśnie nie jest problem? Ale to coś pomiędzy nie wpłynie na wzór transmitancji w taki sposób, że jak dodam do Matlaba i zrobię skok jednostkowy, to nie otrzymam tego, co w rzeczywistości?

jarek_lnx · Answer

Jak najbardziej robi się analizę małosygnałową przetwornic, zastępując część impulsową jej transmitancją. Najprościej jest w układzie buck z CCM, działa to tak ze modulator PWM wzmocnienie ma odwrotnie proporcjonalne do amplitudy piły, za modulatorem PWM jest stopień mocy o wzmocnieniu proporcjonalnym od napięcia zasilania. Czyli pomiędzy modulatorem pwm a wejściem filtru LC mamy jakby wzmacniacz o wzmocnieniu (Uzasilania)/(Upiły). Dalej jet filtr LC który dla sygnału ciągłego pracuje tak samo jak dla PWM.

Oczywiście uśrednione modele mało-sygnałowe mogą być bardziej skomplikowane, często zawierają źródła sterowane i modelują jakieś nieliniowości. google "dcdc averaged small signal model"

Wzmacniacz jak wyznaczyć jego wzory i skąd się biorą

Post #1

Post #2

Post #3

Post #4

Post #5

Post #6

Post #7

Post #8

Post #9

Post #10

Post #11

Post #12

Post #13

Post #14

Post #15

Post #16

Post #17

Post #18

Post #19

Post #20

Post #21

Post #22

Post #23

Post #24

Post #25

Post #26

Post #27

Post #28

Post #29

Post #30

Podsumowanie tematu