Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Elektroda.pl
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Widmo; współczynnik wypełnienia - wzorki i pytanie

16 Sty 2007 20:41 2118 1
  • Poziom 9  
    Witam kolegów.
    Mam pytanie (pewnie proste, no ale jednak nie mogę znaleźć nigdzie prawie nic :/ )

    Chodzi o 2 sprawy:

    1) jak obliczyć współczynnik wypełnienia sygnału prostokątnego znając tylko poszczególne amplitudy prążków widma (i ewentualnie częstotliwości)...

    2) Potrzebuje wzorki na teoretyczne wartości poszczególnych harmonicznych widma ampl dla sygnałów: prostokątnego (z wypełnieniem 50% i innym), piłokształtnego (50%).

    I na końcu pytanie: jeżeli amplituda sygnału wynosi 10V, to czy pierwszy prążek widma amplitudowego takiego sygnału może mieć wartość np. 12V (bo ze wzorków teoretycznych na widmo tak wychodzi że jest większa :/ )??

    Pozdrawiam!
  • Poziom 43  
    Witam,
    ravvar napisał:
    Witam kolegów.
    Mam pytanie (pewnie proste, no ale jednak nie mogę znaleźć nigdzie prawie nic :/ )

    Chodzi o 2 sprawy:

    1) jak obliczyć współczynnik wypełnienia sygnału prostokątnego znając tylko poszczególne amplitudy prążków widma (i ewentualnie częstotliwości)...

    to jest zagadnienie syntezy i może dawać wieloznaczne rozwiązania, ponieważ nie posiadasz informacji o fazach początkowych poszczególnych harmonicznych.
    Jest zagadnienie odwrotne do zagadnienia które poruszasz w pkt. 2.

    ravvar napisał:
    2) Potrzebuje wzorki na teoretyczne wartości poszczególnych harmonicznych widma ampl dla sygnałów: prostokątnego (z wypełnieniem 50% i innym), piłokształtnego (50%).

    Wzory Eulera na współczynniki szeregu Fouriera są w specjalistvcznej lieraturze powszechnie znane, więc wystarczy sięgnąć do poradników matematycznych, bądź podręczników.
    W ostateczności pozostaje policzenie samodzielnie, co w przypadku przebiegu prostokątnego jest sprawą banalną, ponieważ sprowadza się do obliczenia wartości całek oznaczonych (w sensie Riemanna) funkcji sinus, lub kosinus w odpowiednich granicach (które są zależne od współczynnika wypełnienia).

    ravvar napisał:
    I na końcu pytanie: jeżeli amplituda sygnału wynosi 10V, to czy pierwszy prążek widma amplitudowego takiego sygnału może mieć wartość np. 12V (bo ze wzorków teoretycznych na widmo tak wychodzi że jest większa :/ )??

    Oczywiście, np. przebieg złożony tylko z nieparzystych harmonicznych (nader często występujący w praktyce), kiedy fazy początkowe pierwsze i trzeciej haramonicznej wynoszą zero.

    Pozdrawiam