Widmo; współczynnik wypełnienia - wzorki i pytanie

Witam kolegów.
Mam pytanie (pewnie proste, no ale jednak nie mogę znaleźć nigdzie prawie nic :/ )

Chodzi o 2 sprawy:

1) jak obliczyć współczynnik wypełnienia sygnału prostokątnego znając tylko poszczególne amplitudy prążków widma (i ewentualnie częstotliwości)...

2) Potrzebuje wzorki na teoretyczne wartości poszczególnych harmonicznych widma ampl dla sygnałów: prostokątnego (z wypełnieniem 50% i innym), piłokształtnego (50%).

I na końcu pytanie: jeżeli amplituda sygnału wynosi 10V, to czy pierwszy prążek widma amplitudowego takiego sygnału może mieć wartość np. 12V (bo ze wzorków teoretycznych na widmo tak wychodzi że jest większa :/ )??

Pozdrawiam!

Witam,

ravvar napisał:

Witam kolegów.
Mam pytanie (pewnie proste, no ale jednak nie mogę znaleźć nigdzie prawie nic :/ )

Chodzi o 2 sprawy:

1) jak obliczyć współczynnik wypełnienia sygnału prostokątnego znając tylko poszczególne amplitudy prążków widma (i ewentualnie częstotliwości)...

to jest zagadnienie syntezy i może dawać wieloznaczne rozwiązania, ponieważ nie posiadasz informacji o fazach początkowych poszczególnych harmonicznych.
Jest zagadnienie odwrotne do zagadnienia które poruszasz w pkt. 2.

ravvar napisał:

2) Potrzebuje wzorki na teoretyczne wartości poszczególnych harmonicznych widma ampl dla sygnałów: prostokątnego (z wypełnieniem 50% i innym), piłokształtnego (50%).

Wzory Eulera na współczynniki szeregu Fouriera są w specjalistvcznej lieraturze powszechnie znane, więc wystarczy sięgnąć do poradników matematycznych, bądź podręczników.
W ostateczności pozostaje policzenie samodzielnie, co w przypadku przebiegu prostokątnego jest sprawą banalną, ponieważ sprowadza się do obliczenia wartości całek oznaczonych (w sensie Riemanna) funkcji sinus, lub kosinus w odpowiednich granicach (które są zależne od współczynnika wypełnienia).

ravvar napisał:

I na końcu pytanie: jeżeli amplituda sygnału wynosi 10V, to czy pierwszy prążek widma amplitudowego takiego sygnału może mieć wartość np. 12V (bo ze wzorków teoretycznych na widmo tak wychodzi że jest większa :/ )??

Oczywiście, np. przebieg złożony tylko z nieparzystych harmonicznych (nader często występujący w praktyce), kiedy fazy początkowe pierwsze i trzeciej haramonicznej wynoszą zero.

Pozdrawiam