Zadanie z elektrotechniki - Błąd w bilansie mocy w obwodzie z rysunku

Mam obwód o schemacie jak na poniższym rysunku.
Musze napisać równania (prądy w oczkach + prąd w jakiejś gałęzi).


Pytanie:
Gdzie robie błąd?
( po przeprowadzeniu obliczeń w matcadzie nie wychodzi bilans mocy)

Moim zdaniem masz trochę złe podejście. Nie można pisać równań napięciowych kirchoffa dla oczek ze źródłami prądowymi. Spadki napięć na źródłach tego typu są bliżej nieokreślone (no chyba że masz dane w zadaniu ^^, ale z ty się jeszcze nie spotkałem). Tu trzeba zaczynać kombinować.
A co do tego co mi się nie podoba o nie dałeś "j" przed reaktancjami, więc wyniki nie powinny wyjść
A to, że musisz napisać równania to masz napisane w zadaniu czy tak po prostu chcesz to zrobić ??
Bo jeżeli nie nie to ja szczerze mówiąc bym zastosował tu metodę potencjałów węzłowych bo masz tylko 2 węzły niezależne (dostaniesz jedno proste równanie którego wcale nie będziesz musiał liczyć w matcadzie).

Witam,
pierwsza sprawa to co to są za źródła które oznaczyłeś jako: Ui1, Ui2?
Druga sprawa, to domyślam się, iż te źródła to są źródła harmoniczne (sinusoidalnie zmienne) o tej samej pulsacji, a wtedy należy stosować Metodę Symoboliczną i zawrzeć informację o przesunięciu fazowym pomiędzy napięciem a prądem w elementach zachowawczych za pomocą jednostki urojonej:
j = √(-1), ponieważ Prawa Kirchhoffa są ogólnie słuszne tylko dla wartości chwilowych napięć i prądów.
Dla jednoznacznego opisania równaniami w/w obwodu o w węzłach i g gałęziach w celu wyznaczenia rozpływu prądów, należy napisać tyle niezależnych równań r, ile jest poszukiwanych prądów gałęziowych w g gałęziach. Czyli:
r = g, ale na pierwsze Prawo Kirchhoffa można napisać:
w - 1 niezależnych równań, ponieważ równanie dla ostatniego węzła da się wyznaczyć jako sumę (kombinacja liniowa) z poprzednich w - 1 równań.
Wobec tego, na drugie Prawo Kirchhoffa należy ułożyć pozostałe o równań:
o = g - (w - 1).
Nie należy też zapinać (a co często jest spotykane), iż każde równanie napisane na drugie Prawo Kirchhoffa musi być również równaniem niezależnym, a co jest równoznaczne z takim wyborem oczek do napisania tych równań, by każde oczko zawierało swoją własną gałąź.
Gałąż własna oczka, jak sama nazwa wskazuje, to taka gałąź, która jest własnością (należy) tylko danego oczka i nie jest dzielona z innym oczkiem (oczkami) w równaniu na drugie Prawo Kirchhoffa.

Reasumując; przeczytaj ze zrozumieniem to, co wyżej napisałem i wyciągnij praktyczne wnioski dla siebie.

Pozdrawiam

Więc tak:
Metoda którą chce zastosować przewiduje że pisząc równania kirchoffa tam gdzie jest źródło prądowe - zakłada się że odkłada się na nim nieznane napięcie Ui.
Zakłada się również że znamy prąd takiego źródła (tak jak znamy napięcie źródła napięciowego, a nie znamy prądu plynącego w obwodzie).
Po napisaniu równań należy przenieść wszystko co znamy na prawo, a reszte zostawić po lewej stronie. Następnie tworzy się macierz niewiadomych, których każda kolumna odwzorowuje wartość jednej zmiennej w wszystkich równaniach (każde równanie to jeden wiersz).

Odnośnie tego że nie napisałem j przy reaktancjach - oczywiście wiem że to j tam powinno być. Łatwo można się zamieszać - bo kondensator musi mieć "-j", cewka "+". Łatwiej napisać wszędzie plusy, a znak i operator urojony zapisać przy jej deklaracji. Dodatkowo zakładam że pulsacja wszystkich źródeł jest taka sama - różna jest tylko faza.

Wcześniej rozwiązałem tą metodą kilka zadań (robie zadania dla znajomego i jego kolegów z grupy - bo nikt tego nie rozumie) - i wszystkie wychodziły.
Poniżej zamieszczam fotki zadania z jednym źródłem prądowym.

Rozwiązanie przykłądowego zadania:

1) Obwód




2) Równania




3) Tabelka




4) Dane wprowadzone do mathcada
Rozwiązanie równania macierzowego



5) Bilans mocy
(moc źródeł = mocy odbiorników)

W sumie ciekawa ta metoda, bo ciężko się będzie pomylić pisząc tylko równania napięciowe, dobra do sprawdzenia jak czegoś się nie jest pewnym.
Jeśli chodzi o tych kolegów to raczej powinieneś im pokazać szybsze metody... Chodzi mi tu o metodę prądów oczkowych ( macierz 3x3 ) i metodę potencjałów węzłowych ( macierz 2x2 ), bo coś takiego szybciej się rozwiąże chociażby na kolosie, który ich niewątpliwie z tego czeka
Mówie tak, ponieważ mój kalkulator liczy max macierze 3x3 i jest on bardzo popularny wśród studentów, więc pewnie podobny mają, a wtedy to już trzeba się gaussem męczyć...

PS: jak się ta metoda nazywa ??

Cytat:

W sumie ciekawa ta metoda, bo ciężko się będzie pomylić pisząc tylko równania napięciowe, dobra do sprawdzenia jak czegoś się nie jest pewnym.
Jeśli chodzi o tych kolegów to raczej powinieneś im pokazać szybsze metody... Chodzi mi tu o metodę prądów oczkowych ( macierz 3x3 ) i metodę potencjałów węzłowych ( macierz 2x2 ), bo coś takiego szybciej się rozwiąże chociażby na kolosie, który ich niewątpliwie z tego czeka Smile
Mówie tak, ponieważ mój kalkulator liczy max macierze 3x3 i jest on bardzo popularny wśród studentów, więc pewnie podobny mają, a wtedy to już trzeba się gaussem męczyć...

Problem polega na tym, że prowadzący zajęcia bardzo lubi mathcada i chce żeby to było policzone dokładnie tą metodą.
Nauczyłem się jej analizując kilka rozwiązanych na ćwiczeniach zadań - i nie wiem czy gdzieś nie robie błędu - stąd prośba o sprawdzenie równań.

Witam,

mrrudzin napisał:

Więc tak:
Metoda którą chce zastosować przewiduje że pisząc równania kirchoffa tam gdzie jest źródło prądowe - zakłada się że odkłada się na nim nieznane napięcie Ui.
Zakłada się również że znamy prąd takiego źródła (tak jak znamy napięcie źródła napięciowego, a nie znamy prądu plynącego w obwodzie).
Po napisaniu równań należy przenieść wszystko co znamy na prawo, a reszte zostawić po lewej stronie. Następnie tworzy się macierz niewiadomych, których każda kolumna odwzorowuje wartość jednej zmiennej w wszystkich równaniach (każde równanie to jeden wiersz).

tylko, że przy takim sposobie postępowania będziesz mieć zamiast układu równań stopnia drugiego (dla przedstawionego przez Ciebie niżej przykładu), gdy zastosuje się Metodę Prądów Oczkowych), jak widać, stopień układu równań - szósty ! ! !
A co będzie, jak Tobie zabraknie MatCDAa?
Mówiąc krótko; leżysz i kwiczysz..., a ja korzystając z MPO rozwiązuję to zadanie w pamięci...

mrrudzin napisał:

Odnośnie tego że nie napisałem j przy reaktancjach - oczywiście wiem że to j tam powinno być. Łatwo można się zamieszać - bo kondensator musi mieć "-j", cewka "+". Łatwiej napisać wszędzie plusy, a znak i operator urojony zapisać przy jej deklaracji. Dodatkowo zakładam że pulsacja wszystkich źródeł jest taka sama - różna jest tylko faza.

A to już jest zwyczajna samowola i postępowanie niezgodne z obowiązującymi prawami aparatu matematycznego ! ! !
Przecież wyraźnie napisałem wcześniej jaki jest sens zapisu jednostki urojonej j.
Kolego, tak postępować nie wolno, ponieważ już bardzo dawno rachunek symboliczny (na liczbach zespolonych) został wprowadzony jako formalne narzędzie do rozwiązywania liniowych obwodów elektrycznych przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym.
Przenoszenie deklaracji o przesunięciach w fazowych do grypy danych szczególnych, czyli liczb, czyni bezużytecznym zaprezentowane przez Ciebie narzędzie, do rozwiązywania w/w obwodów elektrycznych na liczbach ogólnych.
Jest to sztuczne udziwnienie, a poza tym, to taki zapis równań nie ma swego odźwierciedlenia w zapisie równań wynikających z Praw Kirchhoffa dla wartości chwilowych, które, jak powszechnie wiadomo, są zawsze słuszne.

mrrudzin napisał:

Wcześniej rozwiązałem tą metodą kilka zadań (robie zadania dla znajomego i jego kolegów z grupy - bo nikt tego nie rozumie) - i wszystkie wychodziły.
Poniżej zamieszczam fotki zadania z jednym źródłem prądowym.

Być może jako przypadki szczególne, kiedy rozwiązanie było na konkretnych liczbach dla prądu przemiennego, a tam informacja o fazach już jest.
Natomiast dla wymuszeń jak niżej (prądu stałego) jest to zgodne z postępowaniem wynikającym z metod topologicznych, które również można przenieść na wymuszenia sinusoidalnie zmienne, ale wtedy nie należy zapominać o jednostce urojonej i rachunku na liczbach zespolonych, a nie na liczbach tylko rzeczywistych, co ma miejsce przy prądzie stałym.

mrrudzin napisał:

Rozwiązanie przykłądowego zadania:

1) Obwód




2) Równania




3) Tabelka




4) Dane wprowadzone do mathcada
Rozwiązanie równania macierzowego



5) Bilans mocy
(moc źródeł = mocy odbiorników)

Taaa... tylko, że powyższy przykład różni się diametralnie od wcześniejszego, ponieważ tu występują wymuszenia źródłami prądu stałego a nie sinusoidalnie zmiennego.
A to jest zasadnicza różnica, ponieważ przy tych wymuszeniach dla stanu ustalonego cewka indukcyjna stanowi zwarcie, a kondesator elektryczny przerwę.
Nie wolno o tym fakcie zapominać.
Natomiast sama zaprezentowana metoda jest doskonale znana (również mnie), kiedy przystępuje się do opisu obwodu elekktrycznnego korzystając z metod topologicznych i zapisu macierzowego i rozwiązuje za pomocą (przynajmniej jak dla mnie) narzędzi niedozwolonych na kolokwium, czy egzaminie, ponieważ postawą studiowania danego przedmiotu, jest zrozumienie jego zagadnień, a nie nauczenie, niczym cyborga, posługiwania się programem komputerowym.
O stopniu równania już, po raz kolejny, nie wspomnę...

Pozdrawiam

Cytat:

tylko, że przy takim sposobie postępowania będziesz mieć zamiast układu równań stopnia drugiego (dla przedstawionego przez Ciebie niżej przykładu), gdy zastosuje się Metodę Prądów Oczkowych), jak widać, stopień układu równań - szósty ! ! !
A co będzie, jak Tobie zabraknie MatCDAa?

Ja również zrobił bym to np. za pomocą metody potencjałów - ale prowadzący zajęcia (nie obrażając nikogo) wymaga, aby zadania były rozwiązane tą metodą i w mathcadzie.

Odnośnie pisania opratorów - myśle że podkreślenie reaktancji wszystkich elementów biernych (czyli potraktowanie ich jako liczbę zespoloną tylko z częścią urojoną) rozwiązałoby sprawę od strony teoretycznej.
Na marginesie:
Gdy kilka lat temu miałem zajęcia z elektrotechniki teoretycznej prowadzący ćwiczenia pisali dokładnie tak samo operatory.
Myśle że nie warto się w tej kwestii sprzeczać - gdyż każdy ma swoje racje, które są słuszne.

Cytat:

Taaa... tylko, że powyższy przykład różni się diametralnie od wcześniejszego, ponieważ tu występują wymuszenia źródłami prądu stałego a nie sinusoidalnie zmiennego.

Zgadzam się. Jednak idea jest taka sama. Moge oczywiście zamieścić kilka przykładów z wymuszeniami sinusoidalnie zmiennymi - które również dały poprawne wyniki.

Poniżej rozwiązanie jednego z zadań:
Tym razem układ trójfazowy, obciążony rezystorami (R2) i kondensatorem w fazie L1. Punkty gwiazdowe zasilania i odbiorów podłaczone za pomocą rezystora R1





Zadania które przedstawiam są realizowane w ramach elektrotechniki na wydziale mechanicznym. Nie rozumiem idei takiego postępowania (nikt nic z tego nie rozumie).

Witam,

mrrudzin napisał:

Cytat:

tylko, że przy takim sposobie postępowania będziesz mieć zamiast układu równań stopnia drugiego (dla przedstawionego przez Ciebie niżej przykładu), gdy zastosuje się Metodę Prądów Oczkowych), jak widać, stopień układu równań - szósty ! ! !
A co będzie, jak Tobie zabraknie MatCDAa?

Ja również zrobił bym to np. za pomocą metody potencjałów - ale prowadzący zajęcia (nie obrażając nikogo) wymaga, aby zadania były rozwiązane tą metodą i w mathcadzie.

no dobrze, ale czy wcześniej objaśnił podstawowe metody rozwiązywania obwodów elektrycznych i nauczył praktycznego posługiwania się nimi, czyli;
- Metoda Praw Kirchhoffa,
- Metoda Prądów Oczkowych,
- Metoda Potencjalów Węzłowych, ?
Jeśli nie, to sprawa nadaje się do odpowiedniej komórki MSzW...

mrrudzin napisał:

Odnośnie pisania opratorów - myśle że podkreślenie reaktancji wszystkich elementów biernych (czyli potraktowanie ich jako liczbę zespoloną tylko z częścią urojoną) rozwiązałoby sprawę od strony teoretycznej.

Niestety, ale tu nie mogę zgodzić się z takim podejściem do zagadnienia.
Operator obrotu, czyli jednostka urojona musi być czynnikiem przy reaktancji w przypadku zapisu równania wynikającego z Metody Symbolicznej, czyli przy rachunku prowadzonym za pomocą liczb zespolonych.

mrrudzin napisał:

Na marginesie:
Gdy kilka lat temu miałem zajęcia z elektrotechniki teoretycznej prowadzący ćwiczenia pisali dokładnie tak samo operatory.
Myśle że nie warto się w tej kwestii sprzeczać - gdyż każdy ma swoje racje, które są słuszne.

Musi, sam był tylko pseudoelektrykiem...
Nie można robić takiego odstępstwa w publikowanych materiałach, ponieważ, jak widać, prowadzi to do nieporozumień, a również nie najlepiej świadczy to o autorze takiej publikacji.
Rachunek Operatorów Profesora Mikusińskiego (gdzie również nie używał jednostki urojonej w formalnym zapisie) nie przyjął się i chyba został już zapomnianym, mimo usilnych starań jego zwolenników.

mrrudzin napisał:

Cytat:

Taaa... tylko, że powyższy przykład różni się diametralnie od wcześniejszego, ponieważ tu występują wymuszenia źródłami prądu stałego a nie sinusoidalnie zmiennego.

Zgadzam się. Jednak idea jest taka sama. Moge oczywiście zamieścić kilka przykładów z wymuszeniami sinusoidalnie zmiennymi - które również dały poprawne wyniki.

Poniżej rozwiązanie jednego z zadań:
Tym razem układ trójfazowy, obciążony rezystorami (R2) i kondensatorem w fazie L1. Punkty gwiazdowe zasilania i odbiorów podłaczone za pomocą rezystora R1




Zadania które przedstawiam są realizowane w ramach elektrotechniki na wydziale mechanicznym. Nie rozumiem idei takiego postępowania (nikt nic z tego nie rozumie).

To przecież oczywiste, analogia w odniesieniu dla prądu stałego (który łatwiej zrozumieć) jest tu jak najbardziej na miejscu, tylko dla wymuszeń sinusoidalnie zmiennych konieczne jest użycie bardziej wyrafinowanego i adekwatnego aparatu matematycznego (czyt. Metody Symbolicznej).
Jednak w przypadku użycia metod topologicznych jest to przez zbędny formalizm mocno wydumane, skoro również w MathCADzie można zapisać jednostkę urojoną wprost (tylko należy zadeklarować co ma ją być i czy j), oraz użyć ją w zapisie równań z MPO, czy MPW, a więc również w macierzach.
Zysk; znacznie bardziej zwarty zapis przy mniejszej ilości pośrednich zmiennych, a to zawsze procentuje przy wykonywaniu obliczeń w programach wysokiego poziomu i interpretowanych, a takim również jest MathCAD.
I często gęsto, nim ów formalizm zostanie opisanym, to biegły praktyk będzie mieć owo zadanie dawno rozwiązane (często w umyśle, co zdarza mi się niekiedy czynić).

Jak nie na Wydziale Elektrycznym to tym gorzej dla delikwenta, ponieważ powinien nauczyć praktycznego posługiwania się podstawowymi narzędziami Elektrotechniki Teoretycznej (przecież dla nieelektryka to nie będzie nigdy teoria, a konieczna praktyka), a nie wpajać metody dobre oraz poprawne teoretyczne i dobre do badań naukowych, ale nie dla codziennej praktyki inżynierskiej.
Ostatnio miałem przyjemność dość długo dyskutować (na weselnych poprawinach) z Pierwszym po Pierwszym na statku (mechanik) i Jemu potrzebna jest tam na morzu wiedza praktyczna z elektrotechniki, by ją użyć w konkretnym celu, a nie rozdmuchane teorie.
Dlatego też, mimo ukończenia PWSM, (teraz już inaczej) ukończył w trybie pilnym i eksternistycznym Wydział Elektryczny PG.

Takie postępowanie, co już raz tu byłem napisałem, idzie w kierunku formalizmu cyborga (uchowaj Boże, by taki miał podejmować ważne dla życia ludzi decyzje) i w przypadku braku dostępu do komputera i odpowiedniego programu nie poradzi sobie z prostym obwodem o dwóch wymuszeniach i trzech gałęziach, a co już zauważyć można w postępowaniu młodego pokolenia.

Pozdrawiam

Wracając do tematu:
Gdzie zrobiłem błąd?

Witam,

mrrudzin napisał:

Wracając do tematu:
Gdzie zrobiłem błąd?

a ja tam napisałem, cytat:
"
28 Sty 2007 02:25 Re: Zadanie z elektrotechniki - Problem z prądami
-----------------------------------
pierwsza sprawa to co to są za źródła które oznaczyłeś jako: Ui1, Ui2?
"
zadałem pytanie i pozostało, jak dotąd, bez odpowiedzi.
Bez udzielenia mi odpowiedzi na powyższe zapytanie, nie umiem dać wiążącej odpowiedzi, a gdybać i domyślać się nie mam zamiaru.

Pozdrawiam

Cytat:

zadałem pytanie i pozostało, jak dotąd, bez odpowiedzi.

Napisałem:

Cytat:

Metoda którą chce zastosować przewiduje że pisząc równania kirchoffa tam gdzie jest źródło prądowe - zakłada się że odkłada się na nim nieznane napięcie Ui.
Zakłada się również że znamy prąd takiego źródła (tak jak znamy napięcie źródła napięciowego, a nie znamy prądu plynącego w obwodzie).

Witam,
i tego spodziewałem się...
Twoje równania (macierz) nie są warte przysłowiowego funta kłaków, a przy okazji obnażone zostały Twoje braki z teorii elektrotechniki.
Proponuję abyś poszukał sobie (bo nie odpowiem wprost), co pozostanie w schemacie zastępczym w przypadku szeregowego połączenia idealnego żródła napięcia i idealnego źródła prądu.

Reasumując; chyba idziesz w kierunku scyborżenia (tfuu... co za ohydny neologizm)...
A dziadek mi powiadał: niemyślący elektryk, to ani chybi, martwy (prędzej, czy później) elektryk...

Pozdrawiam

P. S. Dla MPW byłoby to tylko jedno równanie (dwa węzły w obwodzie)...

Cytat:

i tego spodziewałem się...
Twoje równania (macierz) nie są warte przysłowiowego funta kłaków, a przy okazji obnażone zostały Twoje braki z teorii elektrotechniki.

Nie rozumiemy się chyba.
Prosze o pomoc w rozwiązaniu przedstawionego wyżej zadania opisywaną przeze mnie metodą. Wiem że zadanie można rozwiązać milionem innych metod (polecam metodę energetyczną Lagrange'a) - ale na to zaliczenie ma być to zrobione dokładnie tą metodą.
To tak jak zadania na różnego rodzaju zaliczeniach - oblicz konkretną metodą. Nie wiem jak to dokładniej wytłumaczyć.
Jeśli równania są źle napisane - prosze (od samego początku) o wskazanie konkretnych błędów a nie gdybanie na temat teorii.
Jeśli dopisze operator j w równaniach - a nie przy deklaracji zmiennych - i tak nic to nie zmieni. Nie tu leży problem.

Cytat:

a przy okazji obnażone zostały Twoje braki z teorii elektrotechniki.

Jeśli kolega nie wie / nie chce pomóc, a wykazywać moje braki - może lepiej się nie wypowiadać... Myśle że forum jest po to aby pewne rzeczy wytłumaczyć tak aby te braki wyeliminować.

Witam,

mrrudzin napisał:

Cytat:

i tego spodziewałem się...
Twoje równania (macierz) nie są warte przysłowiowego funta kłaków, a przy okazji obnażone zostały Twoje braki z teorii elektrotechniki.

Nie rozumiemy się chyba.
Prosze o pomoc w rozwiązaniu przedstawionego wyżej zadania opisywaną przeze mnie metodą. Wiem że zadanie można rozwiązać milionem innych metod (polecam metodę energetyczną Lagrange'a) - ale na to zaliczenie ma być to zrobione dokładnie tą metodą.
To tak jak zadania na różnego rodzaju zaliczeniach - oblicz konkretną metodą. Nie wiem jak to dokładniej wytłumaczyć.
Jeśli równania są źle napisane - prosze (od samego początku) o wskazanie konkretnych błędów a nie gdybanie na temat teorii.
Jeśli dopisze operator j w równaniach - a nie przy deklaracji zmiennych - i tak nic to nie zmieni. Nie tu leży problem.

tylko, że pokazanie popełnionych błędów jest równoznaczne z rozwiązaniem tego zadania, a to już jest "Niedźwiedzia Przysługa" z mojej strony i nie o to na tym Forum chodzi.

mrrudzin napisał:

Cytat:

a przy okazji obnażone zostały Twoje braki z teorii elektrotechniki.

Jeśli kolega nie wie / nie chce pomóc, a wykazywać moje braki - może lepiej się nie wypowiadać... Myśle że forum jest po to aby pewne rzeczy wytłumaczyć tak aby te braki wyeliminować.

Na takie dictum proszę przyjąć do wiadomości jako aksjomat, iż jako emeryt, który całe swe zawodowe życiał miał żywy kontakt z Elektrotechniką Teoretyczną, czy jak kto chce z Teorią Obwodów Elektrycznych na poziomie akademickim, doskonale wiem, gdzie popełniłeś błędy w zaprezentowanej przez Ciebie metodzie topologicznej rozwiązywania liniowych obwodów elektrycznych w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym.
Jednak, jak już wcześniej napisałem, nie zamierzam odbierać Tobie przyjemności poszukania Twego (i to bardzo podstawowego) błędu.
Jak dojdziesz do tego samodzielnie, to już nigdy więcej takiego błędu nie zrobisz, a że tak będzie, to doskonale znam z autopsji z pracy z młodymi ludźmi.
Wskazówkę dostałeś ode mnie w poprzedniej mojej wypowiedzi i drugi raz nie będę powstarzał się.

Pozdrawiam i czekam na satysfakcję...

aaa, sorki zapomniałem napisać, bo nie patrzyłem później na rysunki, spadki napięcia na źródłach prądowych raczej się odwrotnie zaznacza (przeciwnie do zwrotu prądu

Witam,

havq napisał:

aaa, sorki zapomniałem napisać, bo nie patrzyłem później na rysunki, spadki napięcia na źródłach prądowych raczej się odwrotnie zaznacza (przeciwnie do zwrotu prądu

Raczej jednak zgodnie z kierunkiem przepływu prądu a teoretycznie nie da się tego odwrócić (w odróżnieniu od idealnego źródła napięcia, które może energię odbierać), ale w praktyce to różnie bywa, ponieważ nie istnieje praktyczne źródło prądu o nieskończenie wielkiej mocy dysponowanej (co jest równoznaczne z nieskończenie wielkim -możliwym do uzyskania- napięciem na jego zaciskach).
Nasz Kolega, autor tematu, chyba pilnie uzupełnia braki w swej wiedzy by w końcu pochwalić się, gdzie porobił szkolne błędy (a porobił i to nie jeden...) w zapisie równań.

Pozdrawiam

Jeżeli cały czas chodzi o to pierwsze zadanie to o ile dobrze widze to aby dobrze Ci wyszło musisz:
- X_L1, X_L2 zamienić odpowiednio na jX_L1 oraz jX_L2
- X_C zamienić na -jX_C
- -U_1 zamienić na U_1 (pierwsze równianie)
- U_2 zamienić na -U_2 (drugie równianie)
- -U_2 zamienić na U_2 (trzecie równianie)
Powinno potem wyjść...
Zainteresowała mnie ta metoda topologiczna, więc chciałbym się dowiedzieć czy dobrze myśle...
Pozdrawiam

Witam,
Kolego havq, proszę spróbować zapisać te równania samodzielnie, a wtedy sprawdzę czy są prawidłowo zapisane.
Ja natomiast zrewanżuję się zapisem na MPW (jedno równanie).
Dobrze byłby, gdyby autor tego tematu podał nam dane liczbowe do tego zadania (z prądu przemiennego).

Pozdrawiam

Cytat:

Dobrze byłby, gdyby autor tego tematu podał nam dane liczbowe do tego zadania (z prądu przemiennego).

Danych nie było
Myśle że nie będzie problemem gdy sobie coś pozakładamy:
R1=10
R2=20
I1 = 1
I2 = 2
U1 = 5
U2 = 10
Xc = 15
XL1 = 20
XL2 = 5

Policzyłem to z tymi danymi. Oczywiście przyjąłem wspólną pulsacje dla wszystkich źródeł.
Niestety jako początkujący elektryk nie jestem pewien co do zachowania w przypadku źródła prądowego i napięciowego na jednej gałęzi. Dlatego zastosowałem metodę superpozycji i wyszło mi, że źródło U_1 nie ma wpływu na wartości prądów w tym obwodzie.
Potem policzyłem rozkład prądów metodą potencjałów i na końcu tą metodą topologiczną.
Wyszły mi wszędzie takie same wyniki, ale mimo to nie jestem pewien czy jest to dobrze zrobione (przez te 2 źródła na jednej gałęzi)...
Oto ile mi wyszło:

I_1 = 1
I_2 = -0.32 -j0.24
I_3 = 0.68 -j0.24
I_4 = 2
U_i1 = 1.4 +j24.8
U_i2 = 3.6 +j5.2

Wyniki są bez przybliżeń, wyszły mi dokładnie takie.

A to wyciąg moich macierzy do metody topologicznej z Matlaba:

gdzie:
x(1)=I_2
x(2)=I_3
x(3)=U_i1
x(4)=U_i2

Pozdrawiam

EDIT:
Znalazłem błąd w przepisywaniu do matlaba, zmienił on U_i2.
Rozkład prądów się zgadza, rozkład napięć w oczkach też, bilans mocy także, więc chyba jednak dobrze

S_odb = 20.4 +j37.6
S_źr = 20.4 +j37.6

Dorzucam fotke samego układu równań:

Witam,
jak widać, skoro zapis rówań jest poprawny to i rozwiązanie jest prawidłowe.
Oczywiście, przy połączeniu szeregowym elementów z idealnym źródłem prądowym to ono wymusza prąd w gałęzi i wpływ pozostałych elementów (o skończonej wartości) w takiej gałęzi na rozpływ prądów w całym obwodzie jest żaden.
Podobnie przy połączeniu równoległym, gdzie idealne źródło napięcia wymusza różnicę potencjałów pomiędzy węzłami, a rozpływ prądów jest tej różnicy potencjałów konsekwencją.
Obiecałem równanie (jedno) na MPW, ale wcześniej nie miałem czasu.
Dla uziemionego lewego węzła (węzeł rozniesiony), mamy równanie na potencjał V węzła prawego:
V•[1/(-j•XC1) + 1/R2] = J1 + U2/R2 - J2, a stąd:
V = [J1 + U2/R2 - J2]/[1/(-j•XC1) + 1/R2], oraz prądy:
I2 = V/(-j•XC1),
I3 = (U2 - V)/R2,
I1 = J1,
I4 = J2,
gdzie J1 i J1 to wartości prądów źródeł prądowych w tym obwodzie.
Jak widać, elementy obwodu; U1 , R1, XL1, XL2, nie występują w powyższych zapisach, ponieważ, jak wyżej to już napisałem, nie mają one wpływu na rozpływ prądów w tym obwodzie.
I jak myślicie; da się to policzyć w pamięci?

Pozdrawiam