[Rozwiązano] Problem z pomiarem indukcyjności pierwotnej transformatora

Witam,

Natknąłem się na pewien ciekawy problem, którego nie potrafię wyjaśnić. Mianowicie dotyczy on pomiaru indukcyjności pierwotnej wielosekcyjnego transformatora głośnikowego (uzwojenie wtórne rozwarte).

Mostek RLC dla 100 Hz pokazuje 22.23 H na uzwojeniu pierwotnym:


Próbowałem zweryfikować pomiar metodą techniczną podłączając mierzone uzwojenie pierwotne do sieci: 236.2 VAC RMS. Prąd pobierany wynosi wtedy 794 µA RMS. Udokumentowałem to na poniższym zdjęciu:

Wiedząć, że uzwojenie pierwotne ma opór DC równy 300 Ω (również zmierzone multimetrem), możemy przedstawić impedancję zastępczą układu zgodnie z rysunkiem:

Zgodnie z powyższym wyprowadzeniem wykorzystującym moduł impedancji zastępczej szeregowego połączenia oproru DC i reaktancji indukcyjnej, indukcyjność L to:
$$L=\frac{\sqrt{(\frac{U}{I})^2-R_{DC}^2}}{2\pi f}$$
Podstawiając zmierzone dane:
f = 50 Hz
U = 236.2 VAC RMS
I = 794 µA RMS
Rdc = 300 Ω.

Otrzymujemy L = 947 H.

Pytanie do was forumowicze, gdzie popełniam błąd myślowy? Oczywiście zdaję sobie sprawę, że mostek RLC mierzy indukcyjność przy f = 100 Hz, a w sieci mamy przebieg 50 Hz, ale i tak nie tłumaczy to tak gigantycznej różnicy 947 H a 22 H zmierzonych mostkiem. Męczy mnie to od świąt i nie mogę rozgryźć w czym haczyk. Czy to problem z mostkiem? Czy może pomyliłem się w modelu układu zastępczego?

Pozdrawiam i z góry dzięki za pomoc.

Madrass napisał:

Próbowałem zweryfikować pomiar metodą techniczną, podłączając mierzone uzwojenie pierwotne do sieci: 236,2 Vskut. Prąd skuteczny pobierany wynosi wtedy 794 uA. Udokumentowałem to na poniższym zdjęciu:

Najprostsze wytłumaczenie jest takie, że podczas testu transformator albo miernik uległ uszkodzeniu.

Nawet gdybyś miał cewkę 1000 H, nie popłynęło by przez nią 0,8 mA, tylko więcej, bo są pojemności międzyzwojowe.

Może to kwestia nieliniowości materiału rdzenia? Poszukaj (pewnie w sieci jest) charakterystyki magnesowania permalloyu.

Wzory ok ale prąd za mały zmierzony, zmierz techniczną metodą oporność cewki dla prądu stałego ile wyjdzie.

Madrass napisał:

Próbowałem zweryfikować pomiar metodą techniczną podłączając mierzone uzwojenie pierwotne do sieci: 236.2 VAC RMS. Prąd pobierany wynosi wtedy 794 µA RMS. Udokumentowałem to na poniższym zdjęciu....

Do d.. takie udokumentowanie.
To tylko obraz jpg.

Z pomiaru wyszedł ci prąd jałowy ok. 0,8 mA.
Zdecydowanie za mały.
Moim zdaniem źle pomierzyłeś.

Szeregowo z uzwojeniem podłącz rezystor 10Ω i na nim zmierz spadek napięcia AC.

jarek_lnx napisał:

Najprostsze wytłumaczenie jest takie że podczas testu transformator, albo miernik uległ uszkodzeniu.

Jest to możliwe.
Podczas odłączania trafa generowane jest kilka kV.

Ten miernik przy 100 Hz pokazuje Lp=22,23 H i RP=55,1 kΩ - czy 'P' oznacza połączenie równoległe? To powinno być w instrukcji miernika.

Witam, serdecznie dziękuję Wam za szeroki odzew.

jarek_lnx napisał:

Nawet gdybyś miał cewkę 1000H nie popłynęło by przez nią 0,8mA tylko więcej, bo są pojemności międzyzwojowe.

Hmm, policzylem, że 0.8mA popłynie przez pojemność powyzej 10 nF.

_jta_ napisał:

Może to kwestia nieliniowości materiału rdzenia? Poszukaj (pewnie w sieci jest) charakterystyki magnesowania permalloyu.

Masz na myśli, że po dodaniu składowej stałej napięcia zasilana, żeby podmagnesować rdzeń prąd wzrósłby lawinowo? Interesujące w sumie, zastanwiam się jak możnabyłoby to sprawdzić. Ciekawy trop.

78db78 napisał:

Wzory ok ale prąd za mały zmierzony, zmierz techniczną metodą oporność cewki dla prądu stałego ile wyjdzie.

Zmierzyłem napięcię na rezystorze 1 Ω wpiętym szeregowo + bateria 12.57 VDC. Spadek napięcia to 35.2 mV DC. Oznacza to, że opór DC transformatora zmierzony metodą techniczną wynosi ok. 357 Ω. Zdjęcie spadku napięcia i zasilania poniżej:

CYRUS2 napisał:

Z pomiaru wyszedł ci prąd jałowy ok. 0,8 mA.
Zdecydowanie za mały.
Moim zdaniem źle pomierzyłeś.

Szeregowo z uzwojeniem podłącz rezystor 10Ω i na nim zmierz spadek napięcia AC.

Zrobiłem kolejny eksperyment. Wpiąlem szeregowo rezystor 99 Ω, mierzący się tak:

Podłączyłem go szeregowo z badanym uzwojeniem i uzyskałem 78.1 mV spadku na nim przy zasilaniu napięciem z sieci 234.5 VAC:

Z Prawa Ohma wychodzi 788 µA, co potwierdza wcześniejsze pomiary.

Oprócz tego zbadałem napięcie na tym rezystorze przy użyciu oscyloskopu 50 mV/div:

Po manualnych kalkukacjac po przeliczeniu kratek wyswietlacza wychodzi mniej więcej 850 µA RMS. Także oscyloskop też potwierdza wcześniejsze pomiary. Przebieg nie jest mocno odkształcony.

CYRUS2 napisał:

Podczas odłączania trafa generowane jest kilka kV.

jarek_lnx napisał:

Najprostsze wytłumaczenie jest takie że podczas testu transformator, albo miernik uległ uszkodzeniu.

Transformator jak i urządzenia pomiarowe są sprawne. Po podłączeniu do wzmacniacza gra poprawnie. Mierniki są sprawne, potwierdzone innymi przyrządami.

_jta_ napisał:

Ten miernik przy 100 Hz pokazuje Lp=22,23 H i RP=55,1 kΩ - czy 'P' oznacza połączenie równoległe? To powinno być w instrukcji miernika.

Zgadza się RP to metoda pomiaru równoległego. Cytując poniższą instrukcję miernika:

Cytat:

Jeżeli indukcyjność jest mała, to wartość Rp jest nieznaczna. Dla dużej indukcyjności to RS jest pomijalnie
małe. Dlatego zaleca się mierzyć małe indukcyjności w układzie zastępczym szeregowym, natomiast duże indukcyjności w układzie zastępczym równoległym.

Także pomiar równoległy jest tutaj odpowiedni.

Aaaa, zapomniałbym, oto pacjent - trafo głośnikowe SIZEI TG25/7354 :

Ale sprawdzalem też inne transformatory głośnikowe tej mocy i pomiary techniczne wychodzą podobnie - wskazują na gigantyczną indukcyjność (ciągną baaardzo mały prąd z sieci).

Tak się składa, że prąd pojemności równoległej do indukcyjności ma przeciwny znak, niż tej indukcyjności - więc indukcyjność jest mniejsza, niż wyliczona z jako L=U/(2*pi*f*I).

Z tą nieliniowością rdzenia: dla słabego pola magnetycznego przenikalność jest dużo mniejsza, bo dla wielu domen magnetycznych w materiale pole jest za słabe, żeby je ruszyć. Dla permalloy-u zmierzono np. czynnik ponad 9 (według Fig.7) - startuje poniżej 10 000 (z Fig.2), a dochodzi do 87 000. Z twoich pomiarów wychodzi 42,6 - dużo, ale może jakaś odmiana permalloy-u tak ma, a może wynik trochę poprawiła pojemność międzyzwojowa (choć myślę, że nie z 9 na 42 - może z 30). Początkowa przenikalność zależy od składu (jak go trochę zmienić, to jest dużo mniejsza - może producent oszczędzał nikiel? według Fig.1 przy 50% niklu przenikalność początkowa jest 2000, to by pasowało; najwyższą prawie 13 000 uzyskano przy 78,5% niklu i 21,5% żelaza).

Źródło danych: Permalloy, a new magnetic material of very high permeability, H.D. Arnold, G.W. Elmen (oni odkryli permalloy), The Bell System Technical Journal, Volume: 2, Issue: 3, July 1923; DOI: 10.1002/j.1538-7305.1923.tb03595.x

https://www.sciencedirect.com/topics/materials-science/permalloy
- być może skład permalloy-u na te transformatory dobiera się tak, żeby miał dużą indukcję nasycenia - największa jest przy około 48% niklu (trójkątny rysunek 10.26).

Madrass napisał:

Ale sprawdzalem też inne transformatory głośnikowe tej mocy i pomiary techniczne wychodzą podobnie - wskazują na gigantyczną indukcyjność

Trafa głośnikowe pracują z silnym podmagnesowaniem prądem stałym.
W punkcie pracy indukcyjność znacznie się zmniejszy.

Ps. robiono trafa gośnikowe posiadające rdzeń ze szczeliną.

CYRUS2 napisał:

Trafa głośnikowe pracują z silnym podmagnesowaniem prądem stałym

Tak ale tylko w konfiguracji SE. W konfiguracji P-P podmagnesowanie prądem stałym nie występuje, chyba że jakieś niewielkie wynikające z niecałkiem równych prądów obu połówek uzwojenia pierwotnego.

CYRUS2 napisał:

robiono trafa gośnikowe posiadające rdzeń ze szczeliną.

Dla konfiguracji SE szczelina jest konieczna.

Sądząc po dużej indukcyjności, do tego tak zależnej od warunków pomiaru, te transformatory nie mają szczeliny.

Wybaczcie za długi czas bez odpowiedzi, ale w międzyczasie zmodyfikowałem układ pomiarowy:


Użyłem generator, wzmacniacz tranzystorowy i trafo głośnikowe pomocnicze do podniesienia napięcia do 200VAC RMS. Dzięki temu mogłem zobaczyć zachowanie na innych częstotliwościach niż 50Hz.

Do liczenia indukcyjności użyłem tego samego wzoru co w pierwszym poście, jedynie uwzględniłem dodatkowy szeregowy rezystor pomiarowy:
$$L=\frac{\sqrt{(\frac{U}{I})^2-(R_{pom} + R_{DC})^2}}{2\pi f}$$
Oto wyniki:


Eksperyment potwierdził indukcyjność jaką uzyskałem przy pomiarze po podłączeniu do sieci 230V - wyszła bardzo podobną indykcyjność 875H (wcześniej 947 H na gniazdkowym 50Hz). Przed każdym pomiarem doprowadzałem sygnał do poziomu 200VAC RMS.

Interesujące jest to, że po wyskalowaniu osi X i Y logarytmicznie, wykres sie wyprostował

Nie jestem przekonany, że to rezonans. No chyba, że macie jakiś sprytny sposób/eksperyment jak to wykazać. Dzięki za pomoc!

Skoro możesz podawać sygnał ze wzmacniacza, to spróbuj dla określonej częstotliwości zmieniać napięcie. Możliwe, że przy niższym będzie mniejsza indukcyjność.

Myślę, że przy takich transformatorach indukcyjność wskazywana przez miernik będzie znacząco zależeć między innymi od amplitudy napięcia pomiarowego mostka. Są mostki w których można zmieniać amplitudę przez co wskazania zmierzonej indukcyjności ulegają zmianie. Wpływ mają na to zjawiska wyżej już wspomniane a związane z magnesowaniem domen rdzenia lub też dodatkowe czynniki. Mostek raczej działa poprawnie. Jednak wynik na jego wyświetlaczu wynika z obliczeń odpowiedzi jaką otrzymuje od zespołu uzwojenie+rdzeń. To co zmierzy przelicza wg. zaimplementowanego algorytmu i wskazuje na LCD. Każde urządzenie ma swoje ograniczenia - nawet tak zaawansowany mostek.
@Madrass masz może w domu transformatorek dzwonkowy TD?
Jeżeli masz to zrobimy porównanie dla wyeliminowania ew. błędu lub awarii Twego mostka. Posiadam także DE-5000 więc mogę dla referencji to sprawdzić.

_jta_ napisał:

Skoro możesz podawać sygnał ze wzmacniacza, to spróbuj dla określonej częstotliwości zmieniać napięcie. Możliwe, że przy niższym będzie mniejsza indukcyjność.

Dobry pomysł.

Adamcyn napisał:

Dla przykładu przedstawię jakie wartości indukcyjności otrzymamy przy przeprowadzeniu testu przy podanych przeze mnie wcześniej napięciach. Poniżej napięcia i wyliczone wartości Indukcyjności dla jednego z transformatorów z rdzeniem toroidalnym.

1 V - ok. 150 H (przy takiej wartości napięcia mierzy jeden z moich mierników)
5 V - ok. 358 H (wartość zbliżona do sugerowanej na stronie Jasia Barczyńskiego)
25 V - ok. 1000 H (taką wiele lat temu sam stosowałem w "metodzie technicznej")
250 V - ok. 2680 H (wartość zbliżona do ponoć zalecanej jako standard /240 V - 60 Hz/)
600 V - ok. 3950 H (najwyższa jaką podawałem na uzwojenie pierwotne w swoich pomiarach)

@adamcyn i @_jta_ macie racje! Indukcyjność pierwotna transformatora zależy od napięcia pomiaru. Sprawdziłem jaki sygnał generuje mój miernik DE-5000 i jest to 610mV RMS. Użyłem tego samego napięcia w metodzie technicznej i podstawiłem do tego samego wzoru co wczesniej i otrzymalem tę samą wartość co na mierniku RLC To dlatego dwa różne mostki pokazują dwie rożne wartości. Mostek HP znajomego mierzy przy napięciu 1V RMS - oczywiście pokazywał inną wartość indukcyjności.

Zastanawiam jak to jest, że indukcyjność transformatora, zależy w ogóle od napięcia (i to znacząco). Przebrnąłem przez cały wątek na Triodzie przytoczony w poprzednim poście i w sumie nie jest to tam wyjaśnione. Macie jakieś pomysły? Dzięki wielkie za pomoc!

@Madrass _jta_ w poście #8 w sumie już odpowiedział

_jta_ napisał:

Z tą nieliniowością rdzenia: dla słabego pola magnetycznego przenikalność jest dużo mniejsza (...)

Madrass napisał:

jak to jest, że indukcyjność transformatora, zależy w ogóle od napięcia (i to znacząco).

Napisałem o tym w #3 i #8 - kwestia nieliniowości magnesowania się permalloy-u.

Madrass napisał:

Zastanawiam jak to jest, że indukcyjność transformatora, zależy w ogóle od napięcia (i to znacząco). Przebrnąłem przez cały wątek na Triodzie przytoczony w poprzednim poście i w sumie nie jest to tam wyjaśnione. Macie jakieś pomysły? Dzięki wielkie za pomoc!

Zmieniając napięcie zmieniasz prąd. Natomiast krzywa histerezy materiału magnetycznego - jak sama nazwa wskazuje jest krzywą a nie prostą. Stąd zmienia się H (oś pozioma krzywej histerezy), gdyż H jest wprost proporcjonalna do natężenia prądu jaki przepływa przez uzwojenie transformatora. A jak zmienia się H to zmienia się B czyli indukcja pola. Stąd wynik pomiaru jest zależny jak wyżej napisano.

"W przypadku ferromagnetyków związek między wartościami H i B nie jest, w odróżnieniu od pozostałych grup substancji, ani liniowy ani nawet jednoznaczny."

Napisze to co ludzie wcześniej w sumie, ale z obrazkiem aby lepiej to... zobrazować

Dla permalloy-u ta nieliniowość na początku jest dużo większa - przy składzie dającym największą indukcję nasycenia (co jest pożądane, by rdzeń mógł być mniejszy) nachylenie na samym początku jest około 40x mniejsze, niż w części liniowej, a na tym rysunku około 4x. I wejście w nasycenie nie jest takie łagodne.

W Wikipedii Permeability_(electromagnetism) podaje dla stali krzemowej 4% (krzemu, reszta to żelazo) początkową przenikalność 2000, a maksymalną 35 000.

http://vtda.org/pubs/BSTJ/vol02-1923/articles/bstj2-3-101.pdf - tu jest dostępna ta publikacja odkrywców permalloy-u, o której pisałem w #8.

https://cds.cern.ch/record/1334290/files/39.pdf - a tu na rysunku 2 jest wykres podobny, jak w #21, z dokładniejszymi objaśnieniami.

https://magnetism.eu/esm/2021/slides/slides-lupu-1.pdf - a tu jest prezentacja o miękkich materiałach magnetycznych.

_jta_ napisał:

Napisałem o tym w #3 i #8 - kwestia nieliniowości magnesowania się permalloy-u.

Faktycznie, wybacz, że trochę to na początku zignorowałem, ale jeszcze wtedy nie doszliśm do tego, że mierzona indukcyjność zmienia się wraz z przyłożonym napięciem.

_jta_ napisał:

Z tą nieliniowością rdzenia: dla słabego pola magnetycznego przenikalność jest dużo mniejsza, bo dla wielu domen magnetycznych w materiale pole jest za słabe, żeby je ruszyć.

Dobrze to rozumiem, że dla małego napięcia (i prądu) testowego odpowiadające pole H jest tak małe, że tylko niewielka część domen magnetycznych jest poruszana? Czyli w konsekwencji przy niskim napięciu układ pomiarowy jakby nie widział całego rdzenia?

^ToM^ napisał:

Zmieniając napięcie zmieniasz prąd. Natomiast krzywa histerezy materiału magnetycznego - jak sama nazwa wskazuje jest krzywą a nie prostą. Stąd zmienia się H (oś pozioma krzywej histerezy), gdyż H jest wprost proporcjonalna do natężenia prądu jaki przepływa przez uzwojenie transformatora. A jak zmienia się H to zmienia się B czyli indukcja pola. Stąd wynik pomiaru jest zależny jak wyżej napisano.

Powoli układa mi się to w jedną całość.

1. Większe napięcie wymusza przepływ większego prądu.
2. Większe natężenie prądu to proporcjonalnie większe natężenie pola magnetycznego H.
3. Zwiększanie H powoduje nieliniowe zwiększanie indukcji magnetycznej B zgodnie z pętlą histerezy B(H) rdzenia.
4. Zwiększanie B powoduje zwiększenie strumienia magnetycznego Φ.
5. Zwiększenie Φ powoduje wzrost indukcyjności L zgodnie z zależnością Φ = L*I.

Dobrze rozumuję? Może jest ktoś w stanie pomóc mi wyprowadzić jakoś zależność idukcyjności L od napięcia przyłożonego napięcia skutecznego zakładjąc, że znamy zależność magensowania B(H)?

Madrass napisał:

Dobrze to rozumiem, że dla małego napięcia (i prądu) testowego odpowiadające pole H jest tak małe, że tylko niewielka część domen magnetycznych jest poruszana? Czyli w konsekwencji przy niskim napięciu układ pomiarowy jakby nie widział całego rdzenia?

Tak. Dokładniej, to zwykle przesuwają się granice domen - w domenie wszystkie atomy mają zgodnie ustawione momenty magnetyczne, w sąsiedniej mają inaczej, pole magnetyczne rusza momenty magnetyczne atomów na granicy domen, ustawiają się one zgodnie z domeną po jednej stronie granicy - z tą, która lepiej pasuje do zewnętrznego pola, i w ten sposób ta domena powiększa się kosztem sąsiedniej. Ale taki ruch granicy domen ma tendencję do zatrzymywania się na niedoskonałościach sieci krystalicznej, bo tam po jednej stronie granicy jest taka niedoskonałość, ona zmniejsza siła, z jaką atomy domeny usiłują ustawić atom "graniczny" tak, jak one są ustawione, po drugiej stronie takiej niedoskonałości nie ma, i pozostaje różnica sił, którą trzeba pokonać - zrobi to pole magnetyczne, jeśli będzie wystarczająco silne - a jeśli jest za słabe, to przesuwanie tej granicy domen zatrzymuje się. Im silniejsze pole, tym więcej musi być niedoskonałości sieci, żeby zatrzymać ruch granicy domen - przy bardzo słabym wiele granic domen jest zatrzymanych na tych niedoskonałościach, i nie biorą udziału w zmianie namagnesowania.

Dzięki wielkie za pomoc, problem uważam za wyjaśniony.