Jak obliczyć moment obrotowy w hamowni drogowej? Błędy w kalkulacji

Cześć.

Chciałbym zrobić sobie "hamownie drogową" i najpierw zaczynam od teorii. Znalazłem w internecie PDFa z opisem działania hamowni i jest tam fragment o obliczaniu momentu obrotowego.
Wygląda to tak:


Swoim samochodem, przy 2000 obrotów na trzecim biegu, jadę z prędkością 53 km/h a to w przybliżeniu jest równe 14,722m/s.
Średnica zewnętrzna koła to 0.634m więc obwód to 1,99177m. W związku z tym, w t=1s koło zrobi n=7,3914 obrotu.
Zakładam, że masa to około 1350kg.
Podstawiając to wszystko do wzoru z numerem 4 z screena wyżej wychodzi:

TtqK = 1350 * (3,14 *0,634^2 * 7,3914 ) / (2 * 1^2)
TtqK = 1350 * 9,3289 / 2
TtqK = 1350 * 4,6644 = 6 296,94‬

Najprawdopodobniej coś źle zrozumiałem i dlatego wychodzą mi takie brednie. Czy ktoś mógłby mnie naprowadzić co tu jest nie tak?
Z góry dzięki.

We wzorze w mianowniku jest t^2 czas pomiaru. Ty go pominąłeś, czy coś założyłeś?

Założyłem, że czas to 1s więc tak jak napisałem mianownik wychodzi 2 * 1^2 czyli całość jest równa 2.
Pytanie czy moje założenia są prawidłowe.

EDIT:
Przypuszczam, że robię coś źle...
Spróbowałem teraz wyjść od innej strony.

Czysto teoretycznie, założę, że samochód przyspiesza jednostajnie oraz, że do 100km/h (27,77m/s) przyspiesza w 12s.
Prędkość początkową zakładam 0 więc. a = v/t. a = 27,77 / 12 = 2,3141.
Biorąc środkową część wzoru numer 2 ze screena wychodzi.
TtqK = 1350 * 2,3141 * (0,634 / 2) = 990,3190
Wynik co prawda mniejszy niż przy pierwszej próbie ale równie absurdalny.

Idąc dalej...
Wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym to s = at^2 / 2
Tak więc s = (2.3141 * 12^2) / 2 = 333,2304 / 2 = 166,6152

Z kolejnej części wzoru numer 2 jest:
TtqK = 1350 * (166,6152) / (12 ^ 2) * 0,634 / 2
TtqK = 1350 * 1,15705 * 0,317 = 495,1595
Wynik co prawda jeszcze mniejszy ale ciągle nierealny.

Kurcze... co robię źle.

Próbowałem jeszcze tak.
Ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym wiem, że w 5 i 6 sekundzie drogi są następujące.
s5 = (2,3141 * 25) / 2 = 28,9262m
s6 = (2,3141 * 36) / 2 = 41,6538m
Więc w ciągu jednej sekundy samochód przebył drogę 12,727m.
Podstawiając to do końcowego wzoru z numerem 2 otrzymuję.
TtqK = 1350 * (12,727 / 1) * (0,634 / 2) ~ 5446
Jeszcze bardziej bezsensowny wynik niż wszystkie inne razem wzięte.

Mam przypuszczenie, że moje obliczenia są złe dlatego, że ciągle porównuje przyspieszenie samochodu jako całości a nie przyspieszenie koła.
Pytanie czy moje przypuszczenia są dobre oraz co powinienem tu zmienić?

S..K napisał:

Wynik jest prawidłowy, nie ma żadnego absurdu. Jakiej wartości w tym miejscu oczekujesz ?

Spodziewałem się wyniku około 200Nm.
Gdyby samochód miał 990Nm to do tych 100km/h przyspieszałby w 4 sekundy dlatego ten wynik jest dla mnie strasznie dziwny.

Wiem, że przykład z założeniem jednostajnego przyspieszenia 0-100 nie jest idealny ale aż taki moment obrotowy by wyszedł?
Bardziej trafnym założeniem byłoby np przyspieszenie 60-100 gdyż wtedy samochód przyspiesza już bardziej jednostajnie.
Załóżmy, że przyspieszenie 60-100km/h zajmuje 5.5s.
Wtedy przyspieszenie a = 27,7777 - 16,6666 / 5.5 = 2,0202
Podkładając to do wzoru wychodzi:
TtqK = 1350 * 2,0202 * (0,634 / 2) = 864,5445
Wszystkie te obliczenia (czasy przyspieszeń) opieram o osiągi samochodu z silnikiem o momencie obrotowym około 220Nm i masie około 1350kg.
Od 60 do 100 przyspiesza właśnie około 5.5 sekundy więc wynik 864 jest wręcz absurdalny.
Pytanie tylko co źle liczę.

Chociaż kurde... to jest moment obrotowy na kole, a on jest większy o całkowite przełożenie...
Na 3 biegu, całkowite przełożenie mojego auta to 4,61. Wtedy wynik 864/4,61 = 187,4 byłby nawet całkiem realny biorąc pod uwagę zaokrąglenia w założeniach.
Tylko pytanie czy dobrze myślę .

Super, fajnie, że sprawa się rozwiązała .
Dzięki za pomoc.

Tak się zastanawiam, czy obroty silnika wyliczać (prędkość, obwód koła itd - wiem, że nie do końca dokładne ale mniej więcej), czy spróbować brać jakimś kablem diagnostycznym.
Mam jakiś stary kabel na OBD2 na elm327 i próbowałem na im wywołać kilka "komend" OBD2 lecz zwrotnie dostaje jakieś krzaki. Co dziwne... dostaję odpowiedź nawet kiedy mam wyłączony zapłon.

Zastanawiam się, czy taki interfejs z allegro za 50zł właśnie na elm327 dałoby się jakoś oprogramować w C#. Tzn dać się na pewno da bo działa z jakimiś aplikacjami na androida ale czy jest gdzieś udostępnione jakieś API.

Wracając do tematu obliczania momentu obrotowego...
Zrobiłem ostatnio pewien eksperyment.
Napisałem wspomniany program do zbierania logów prędkości i obrotów po OBD2, przejechałem się i zapisałem troszkę danych i wyszło mi coś takiego...
Od razu zaznaczę, że jechałem pod górkę, w kiepskim przedziale obrotów więc przyspieszenie marne . Pomiar ten nie miał na celu pokazać super miarodajne wyniki a po prostu sprawdzenie czy "coś z tego będzie".
Dla uproszczenia wyników wyrzuciłem część logów związaną z obrotami.

Wyszło mi coś takiego:


I teraz pytanie czy takie baaardzo mało dokładne pomiary są wynikiem niskiej precyzji pomiaru prędkości względem okresów czasu pomiarów?
Niestety zaczytywanie prędkości po OBD2 ma dokładność tylko do 1km na godzinę...
Kolumny:
A - Czas w którym wykonany był odczyt,,
B - sekundy * 1000 + milisekundy (dla łatwości obliczeń później),
C - różnica pomiędzy kolejnymi czasami (np. C6 - C5),
D - prędkość w chwili odczytu w km/h,
E - prędkość w chwili odczytu w m/s,
F - różnica prędkości pomiędzy kolejnymi odczytami,
G - przyspieszenie w czasie pomiędzy danymi pomiarami (np. F5 / (C5/1000) czyli m/s / s),
H - wyliczenie wg wzoru (masa pojazdu * przyspieszenie w danym okresie czasu * (średnica koła / 2)) / przełożenie na 3 biegu (na takim był pomiar)

Wartości pogrubione w pierwszym wierszu to oczywiście stałe potrzebne do wyliczeń.
Proszę niech ktoś mi powie, czy to w ogóle ma sens ?

Nikt nie zweryfikuje moich wypocin :/?

Główny błąd to wpisanie momentu maxymalnego silnika który jest osiągalny tylko w małym zakresie. Oraz nie uwzględnienie przełożenia skrzyni.

Dlatego hamownie oparte są o rozpędzanie znanej dużej masy w określonym czasie.

I najlepiej jak byś tak zrobił czyli znając czas rozpędzania znanej masy czyli samochodu , policzyć prace i energie .

"Troszkę" nie rozumiem Twojej odpowiedzi...

Strumien swiadomosc... napisał:

Główny błąd to wpisanie momentu maxymalnego silnika który jest osiągalny tylko w małym zakresie.

Przecież j nie wpisuje momentu tylko go wyliczam na podstawie masy auta i przyspieszenia w danym okresie czasu.

Strumien swiadomosc... napisał:

Oraz nie uwzględnienie przełożenia skrzyni.

Przełożenie jest uwzględniane i jest to nawet napisane na wzorze w arkuszu kalkulacyjnym.

Strumien swiadomosc... napisał:

Dlatego hamownie oparte są o rozpędzanie znanej dużej masy w określonym czasie.

I najlepiej jak byś tak zrobił czyli znając czas rozpędzania znanej masy czyli samochodu , policzyć prace i energie .

Tak jak jak pisałem dokładnie tak zrobiłem tyle, że liczę przyspieszenie w danym czasie razy masę razy średnica koła i to wszystko przez przełożenie całkowite układu napędowego.

No cóż. Dynamika nie jest prosta...
Takie "pomiary" są lekko g.. warte. Popełniasz całe mnóstwo błędów pomiarowych, bo brakuje ci całe mnóstwo danych.
Przykładowo w ogóle nie uwzględniasz momentów bezwładności elementów wirujących. A w samochodzie jest ich sporo. Choćby koła. Im bliżej silnika tym większe RPM i tym większy wpływ nawet małych momentów bezwładności.
Z drugiej strony w ogóle nie uwzględniasz oporów ruchu. Ani tarcia (np. toczne opon) ani oporów powietrza, ani pochylenia drogi.
Zastosowałeś zbyt prosty model, czyli ruch punktu materialnego o masie X na poziomej powierzchni. Z resztą nawet pomiar prędkości tego punktu jest mocno przybliżony. Moment obrotowy silnika też nie jest stały w mierzonym zakresie prędkości. Wszystkie wyniki są mocno uśrednione, co nie było by problemem gdyby zależności były by liniowe. A nie są, niestety.

jack63 napisał:

Przykładowo w ogóle nie uwzględniasz momentów bezwładności elementów wirujących. A w samochodzie jest ich sporo. Choćby koła. Im bliżej silnika tym większe RPM i tym większy wpływ nawet małych momentów bezwładności.

Ja nie chce zrobić hamowni która będzie miała idealnie poprawne wyniki bo żadna nawet najlepsza hamownia podwoziowa nie jest dokładna w 100%.

jack63 napisał:

Z drugiej strony w ogóle nie uwzględniasz oporów ruchu. Ani tarcia (np. toczne opon) ani oporów powietrza, ani pochylenia drogi.

W drugiej wersji będę po pomiarze właściwym badał opory toczenia "swobodnie" toczącego się samochodu. Na razie tego nie uwzględniam bo to testy. Tak czy siak nie są aż tak bardzo wpływające na pomiar bo np uśrednienie wyników i podstawienie do wzoru np przyspieszenia 60-100 km/h w x czasie daje poprawny wynik czyli około 220Nm.

jack63 napisał:

Zastosowałeś zbyt prosty model, czyli ruch punktu materialnego o masie X na poziomej powierzchni.

Każda hamownia drogowa za powiedzmy 10k zł dokładnie taki model stosuje.

jack63 napisał:

Moment obrotowy silnika też nie jest stały w mierzonym zakresie prędkości.

No to jest wiadome.

Generalnie... w moim pytaniu chodziło o to, czy niedokładność tych pomiarów może wynikać z małej dokładności pomiaru prędkości (z dokładnością do 1km/h).
To, że nie uwzględniam oporów itd wiem ale na razie w niczym to nie przeszkadza.

OK więc sprawa prosta.
Znasz czas rozpędzania znanej masy 0-100km/h 10s E=mv2/2 . 1200kg masa auta. Co daje 470kJ.

Co daje 47kW . MOment wyliczasz z obrotów silnika chwilowych i przełożenia całkowitego skrzyni.

Taka jest potrzebna moc ciągła , możliwa do uzyskania w silnikach elektrycznych.

ZObacz czy auto z silnikiem elektrycznym 47kW rozpędzi samochód w podanym czasie.

Nie wiem czy auto z silnikiem elektrycznym 47kW się tak rozpędzi - nie analizuje w ogóle samochodu z silnikiem elektrycznym.

Tak czy... Rozpisałem jak coś liczę i czego używam i zapytałem czy takie a nie inne wyniki są przez niedokładność pomiaru prędkości.
Nie chcę teraz zmieniać koncepcji i liczyć z wzoru który zaproponowałeś.
Zresztą nie bardzo wiem czy to ma sens... We wzorze w ogóle nie bierzesz pod uwagę czasu.
Zakładając, że samochód z 50km/h -> 52km/h przyspieszał jedną sekundę to wg Ciebie w tym czasie silnik miał moc 0,0333kW?

goliat2606 napisał:

We wzorze w ogóle nie bierzesz pod uwagę czasu

Jak nie jak tak przyjołem 10sekund.
Silnik spalinowy ogólnie nie dysponuje stałym moment, turbodizle bardziej mają stały przebieg momentu niż benzyny.

Tak z ciekawości silnik AFN w zakresie momentu maxymalnego generuje 50kW , czyli masz porównanie.
Jak byś go trzymał na 2300obr.min przy CVT to kreski by ci się zgadzały z twoimi .

Strumien swiadomosc... napisał:

Jak nie jak tak przyjołem 10sekund.

No przyjąłeś ale gdzie zastosowałeś to we wzorze?

Strumien swiadomosci swia napisał:

Jak nie jak tak przyjołem 10sekund.

Nie wolno ci tak liczyć bo masz V do kwartatu. Funkcja energii kinetycznej jest parabolą a ty "całkujesz" ją jak liniową.
Czas musi dążyć do zera aby zlinearyzować parabolę.

ALe co 470kJ w ciągu 10 s daje 47kW . Tyle musi wydać napęd.

To dalej nie wiele mi daje. Ja robię pomiar powiedzmy 10 razy na sekundę.
I powiedzmy, że między jednym a drugim pomiarem różnica prędkości będzie wynosić 0,5 km/h. Czyli załóżmy, że pomiar n, prędkość = 50km/h, pomiar n+1, prędkość równa się 50,5km/h.

Czyli czas rozpędzania masy 1200kg o 0,13885m/s to 0,1s.

Czyli E= (1200 *0,13885^2 ) / 2 = 23,1351 / 2 = 11,5675J

Gdyby wziąć dane z mojego excela... pomiędzy 4 a 5 pomiarem, różnica czasu jest 312ms a różnica prędkości 0,27777m/s.
Czyli E=(1200 *0,27777^2 ) / 2 = 46,2937J
To chyba nie takie wyniki powinny wychodzić.

O ile w ogóle dobrze to liczę.
No i nie wiem dlaczego to liczenie jest lepsze od liczenia w sposób który wykorzystywałem w excelu?

ZChwila a skąd masz pomiary i czy to sa pomiary czasu i drogi przebytej przez samochód?

Z kabla + aplikacji.
Sa to pomiary czasu i aktualnej prędkości samochodu.

Bo samochód w czasie przyśpiesza coraz wolniej. I jeszcze porównując do stojącego samochodu na rolkach gdzie niema oporu powietrza.

Od danych obrotów na pewno przyspiesza wolniej. Co nie zmienia faktu, że wg Twoich obliczeń pomiędzy moimi pomiarami silnik miałby mieć moc silniczka z wentylatora na usb.

DO przesunięcie samochodu 1200kg o 10cm w 1 sekundę potrzeba 60w. Jest to realne.

Strumien swiadomosc... napisał:

DO przesunięcie samochodu 1200kg o 10cm w 1 sekundę potrzeba 60w. Jest to realne

Skąd Ty wziąłeś te dane?

Strumien swiadomosci swia napisał:

ALe co 470kJ w ciągu 10 s daje 47kW . Tyle musi wydać napęd.

Nie 470, a 430 kJ, ale mniejsza o to.
Dzielisz bezreflekcyjnie " konie przez krowy" i wychodzą kozy.
Jeżeli ciało o masie 1200kg ma prędkość 100 km/h po stałym przyśpieszeniu od v=0, to znaczy że pobrało energię 430 kJ. To prawda.
Nie jest prawdą, że napęd pracował z mocą 43 kW bo przyśpieszanie trwało 10 s. To moc średnia!
Bo aby przyśpiezenie było stałe, to i siła musi być stała, więc moc napędu zmieniała się od 0 do F*100/3.6 .

jack63 napisał:

Nie 470, a 430 kJ, ale mniejsza o to.

Heh... Skąd wy bierzecie te wyniki to ja nie wiem...

Dalej w sumie nikt sensownie nie odpowiedział na moje pytanie.

DO przesunięcie samochodu 1200kg o 10cm w 1 sekundę potrzeba 60w. Jest to realne.

Strumien swiadomosc... napisał:

DO przesunięcie samochodu 1200kg o 10cm w 1 sekundę potrzeba 60w. Jest to realne.

No fajnie...

E = (mv^2)/2
E = (1200 * 0,1^2)/2
E = (1200 * 0.01)/2
E = 6J...