Jednym z wielu problemów, jakie często można zauważyć we wszelkich raportach, jest słabe wykorzystanie (celowe lub nie) statystyki i operacji na danych. W społeczeństwie, nawet technicznej jego części, jest wiele niezrozumienia dla terminów statystycznych. W wielu dokumentach pisze się, iż zmiana jakiegoś parametru z 4% na 8% oznacza wzrost o 4 procent, podczas gdy tak naprawdę jest to wzrost o cztery punkty procentowe lub podwojenie wartości początkowej. Podobnie jest np. z konwersją jednostek - chodzi na przykład o niewłaściwe użycie liczb znaczących, przy wartościach takich jak dystans „jednego kilometra”, który również opisywany jest jako 0,6213 mil. Jest to poprawne arytmetycznie, ale implikuje precyzję znacznie wykraczającą poza pierwotną podaną w przypadku miary metrycznej.
Co najgorsze, tego rodzaju błędy pojawiają się także w poważnej literaturze naukowej - w takim wypadku albo autor nie jest specjalistą w podawaniu wartości mierzonych albo po prostu recenzent nie wykonał zbyt dobrze swojej pracy. Bardzo często próba tłumaczenia różnicy pomiędzy dokładnością a precyzją pomiaru prowadzi donikąd. Ten problem nie jest nowy, już dawno w podręcznikach i literaturze fachowej dotyczącej nauczania matematyki mówi się o jakimś poziomie analfabetyzmu matematycznego.
Zrozumienie tego, czym jest precyzja i dokładność jest szczególnie istotne w systemach analogowych, gdzie to one określają parametry pracy układu, szczególnie, że ciężko jest wytworzyć elementy analogowe o tolerancji 0,01% lub niższej. W świecie cyfrowym ten problem nie występuje - zawsze można dołożyć większą liczbę bitów do reprezentacji zmiennej i uzyskać większą rozdzielczość obliczeń.
Dlatego nieco szokują informacje, że np. termometr wskazuje jakaś wartość z dokładnością 0,001° C. To zazwyczaj albo zwykły błąd w druku, albo nadmierna gorliwość w konwersji jednostek. Historia opisana tutaj została zaczerpnięta bezpośrednio z artykułu NIST (National Institute of Standards and Technology - amerykański Narodowy Instytut Standardów i Technologii), a ludzie z NIST są dosyć ostrożni w określaniu ilości cyfr znaczących w liczbach, precyzji czy dokładności. Są oni doskonale zaznajomieni z zagadnieniami opisanymi powyżej i wynikającymi z problematyki obliczeń i pomiarów. Otaczają oni opieką stałe fizyczne wykorzystywane w technologii i nauce. Podstawowe stałe fizyczne dla układu SI pokazano na rysunku 1 poniżej.
Rys.1. Najnowsza i znacząca zmiana definicji podstawowych jednostek SI, ogłoszona przez NIST i podobne ciała świata po szeroko zakrojonych badaniach i walidacji; opierają się one na powtarzalnych definicjach i eliminuje potrzebę stosowania fizycznych przedmiotów jako podstaw standardów. (Źródło obrazu: NIST)
Okazuje się jednak, że wymieniona powyżej liczba 0,001°C była poprawna: zespół z NIST opracował termometr na podczerwień (TIRT) dla temperatur w zakresie od -50°C do 150°C, co odpowiada zakresowi długości fal podczerwieni od 8 do 14 mikrometrów. Układ ten mierzyć temperatury z dokładnością do kilku tysięcznych stopnia Celsjusza. Co więcej, nie wymaga chłodzenia kriogenicznego, jak wiele innych precyzyjnych czujników temperatury pracujących z wykorzystaniem podczerwieni.
Pierwsze pytanie jest oczywiste: kto tego potrzebuje? Badacze z NIST wskazują, że jest to potrzebne do badań medycznych i naukowych, takich jak satelitarny pomiar temperatury powierzchni oceanów. Drugie pytanie jest jednak bardziej skomplikowane: w jaki sposób oni to osiągnęli? Jest to połączenie zupełnie nowego podejścia do pomiaru z jednej strony oraz zwykłej taktyki zrozumienia i analizy każdego źródła błędów, a następnie dążenia do ich zminimalizowania lub wyeliminowania z drugiej strony. Dodatkowo w systemie dodano mechanizm sprzężenia zwrotnego w celu ustabilizowania pomiaru wokół znanych punktów.
Termometr promieniowania otoczenia NIST (ART) pokazano na rysunku 2. Wykorzystuje on zestaw wewnętrznych termometrów do ciągłego pomiaru temperatur w różnych punktach przyrządu; odczyty te są następnie wykorzystywane w pętli sprzężenia zwrotnego, która utrzymuje 30-centymetrowy cylinder rdzenia zawierający zespół detektora w stałej temperaturze równej 23°C.
Rys.2. Układ optyczny termometru ART, pokazujący soczewki z ZnSe i stabilizowany temperaturowo przedział przytrzymujący ogranicznik pola widzenia, ogranicznik apertury, soczewki i detektory. Cały zespół po prawej stronie jest stabilizowany temperaturowo na poziomie 23°C; odległość od soczewki obiektywu do detektora piroelektrycznego wynosi około 55 cm. Należy zauważyć, że zewnętrzna obudowa ART nie jest stabilizowana termicznie. (Źródło obrazu: NIST)
Jednostka pomiarowa zawiera w sobie również dodatkowe funkcje, takie jak ustawianie ostrości w celu zmniejszenia błędów spowodowanych przedostawaniem się promieniowania IR do instrumentu spoza docelowego punktu widzenia (co jest zwane efektem wielkości źródła i pokazane na rysunku 3). Konstrukcja została szczegółowo opisana w pracy z bardzo skromnym tytułem „Udoskonalenia w konstrukcji termometrów i czujników termicznego promieniowania podczerwonego” - opublikowane w Optics Express wydawanym przez Optical Society of America. Publikacja dostępna jest tutaj.
Rys.3. W termometrze promieniowania atmosferycznego NIST (1) światło podczerwone ze źródła skalibrowanego na stałą temperaturę (po prawej, niepokazane na zdjęciu) wpada do obudowy termometru przez soczewkę, która skupia promieniowanie na aperturze sensora; (2) okrągły metalowy przerywacz tnie wiązkę podczerwoną na sekwencję impulsów; (3) pierwsza soczewka wewnątrz cylindra centralnego przekształca światło z ogranicznika pola widzenia (apertury) w równoległą wiązkę; (4) światło przechodzi przez izolowany cylinder (o długości około 30 cm), który jest kontrolowany przez system sprzężenia zwrotnego; rozproszone promieniowanie jest blokowane przez kolejny element; (5) druga soczewka skupia światło na detektorze piroelektrycznym; i (6) wyjście detektora jest kierowane do wzmacniacza, który zwiększa poziomy sygnału. (Źródło obrazu: NIST)
Trzecie pytanie brzmiało natomiast: jak skalibrować taki instrument, aby móc żądać takiego działania? Tutaj też badacze z NIST idealnie się sprawili, dokładnie tak jak można się było spodziewać. W pracy opisano dwie techniki wykorzystujące zaawansowaną radiometrię i obrazowanie w podczerwieni ze standardowymi termometrami rezystancyjnymi (oporniki platynowe). Dokonano tego za pomocą zarówno korpusów rur z amoniakiem, jak i z łaźniami wodnymi, a także z uwzględnieniem obszernych korekt ze względu na fizykę promieniowania ciała doskonale czarnego i charakterystykę termooporników. Bez wątpienia: jest to imponujące połączenie wiedzy teoretycznej i stosowanej z inżynierią. To również jeden z niewielu przypadków, w których można zaakceptować twierdzenie, że pomiar ma dokładność 0,001°C.
Czy kiedykolwiek zdarzyło się Wam pracować z projektem, urządzeniem lub układem, które wprowadziły Was w błąd z powodu swoich nieuzasadnionych twierdzeń o precyzji w początkowej analizie lub "rzeczywistych" specyfikacjach?
Źródło: https://www.planetanalog.com/when-extreme-precision-numbers-are-legitimate/
Co najgorsze, tego rodzaju błędy pojawiają się także w poważnej literaturze naukowej - w takim wypadku albo autor nie jest specjalistą w podawaniu wartości mierzonych albo po prostu recenzent nie wykonał zbyt dobrze swojej pracy. Bardzo często próba tłumaczenia różnicy pomiędzy dokładnością a precyzją pomiaru prowadzi donikąd. Ten problem nie jest nowy, już dawno w podręcznikach i literaturze fachowej dotyczącej nauczania matematyki mówi się o jakimś poziomie analfabetyzmu matematycznego.
Zrozumienie tego, czym jest precyzja i dokładność jest szczególnie istotne w systemach analogowych, gdzie to one określają parametry pracy układu, szczególnie, że ciężko jest wytworzyć elementy analogowe o tolerancji 0,01% lub niższej. W świecie cyfrowym ten problem nie występuje - zawsze można dołożyć większą liczbę bitów do reprezentacji zmiennej i uzyskać większą rozdzielczość obliczeń.
Dlatego nieco szokują informacje, że np. termometr wskazuje jakaś wartość z dokładnością 0,001° C. To zazwyczaj albo zwykły błąd w druku, albo nadmierna gorliwość w konwersji jednostek. Historia opisana tutaj została zaczerpnięta bezpośrednio z artykułu NIST (National Institute of Standards and Technology - amerykański Narodowy Instytut Standardów i Technologii), a ludzie z NIST są dosyć ostrożni w określaniu ilości cyfr znaczących w liczbach, precyzji czy dokładności. Są oni doskonale zaznajomieni z zagadnieniami opisanymi powyżej i wynikającymi z problematyki obliczeń i pomiarów. Otaczają oni opieką stałe fizyczne wykorzystywane w technologii i nauce. Podstawowe stałe fizyczne dla układu SI pokazano na rysunku 1 poniżej.
Rys.1. Najnowsza i znacząca zmiana definicji podstawowych jednostek SI, ogłoszona przez NIST i podobne ciała świata po szeroko zakrojonych badaniach i walidacji; opierają się one na powtarzalnych definicjach i eliminuje potrzebę stosowania fizycznych przedmiotów jako podstaw standardów. (Źródło obrazu: NIST)
Okazuje się jednak, że wymieniona powyżej liczba 0,001°C była poprawna: zespół z NIST opracował termometr na podczerwień (TIRT) dla temperatur w zakresie od -50°C do 150°C, co odpowiada zakresowi długości fal podczerwieni od 8 do 14 mikrometrów. Układ ten mierzyć temperatury z dokładnością do kilku tysięcznych stopnia Celsjusza. Co więcej, nie wymaga chłodzenia kriogenicznego, jak wiele innych precyzyjnych czujników temperatury pracujących z wykorzystaniem podczerwieni.
Pierwsze pytanie jest oczywiste: kto tego potrzebuje? Badacze z NIST wskazują, że jest to potrzebne do badań medycznych i naukowych, takich jak satelitarny pomiar temperatury powierzchni oceanów. Drugie pytanie jest jednak bardziej skomplikowane: w jaki sposób oni to osiągnęli? Jest to połączenie zupełnie nowego podejścia do pomiaru z jednej strony oraz zwykłej taktyki zrozumienia i analizy każdego źródła błędów, a następnie dążenia do ich zminimalizowania lub wyeliminowania z drugiej strony. Dodatkowo w systemie dodano mechanizm sprzężenia zwrotnego w celu ustabilizowania pomiaru wokół znanych punktów.
Termometr promieniowania otoczenia NIST (ART) pokazano na rysunku 2. Wykorzystuje on zestaw wewnętrznych termometrów do ciągłego pomiaru temperatur w różnych punktach przyrządu; odczyty te są następnie wykorzystywane w pętli sprzężenia zwrotnego, która utrzymuje 30-centymetrowy cylinder rdzenia zawierający zespół detektora w stałej temperaturze równej 23°C.
Rys.2. Układ optyczny termometru ART, pokazujący soczewki z ZnSe i stabilizowany temperaturowo przedział przytrzymujący ogranicznik pola widzenia, ogranicznik apertury, soczewki i detektory. Cały zespół po prawej stronie jest stabilizowany temperaturowo na poziomie 23°C; odległość od soczewki obiektywu do detektora piroelektrycznego wynosi około 55 cm. Należy zauważyć, że zewnętrzna obudowa ART nie jest stabilizowana termicznie. (Źródło obrazu: NIST)
Jednostka pomiarowa zawiera w sobie również dodatkowe funkcje, takie jak ustawianie ostrości w celu zmniejszenia błędów spowodowanych przedostawaniem się promieniowania IR do instrumentu spoza docelowego punktu widzenia (co jest zwane efektem wielkości źródła i pokazane na rysunku 3). Konstrukcja została szczegółowo opisana w pracy z bardzo skromnym tytułem „Udoskonalenia w konstrukcji termometrów i czujników termicznego promieniowania podczerwonego” - opublikowane w Optics Express wydawanym przez Optical Society of America. Publikacja dostępna jest tutaj.
Rys.3. W termometrze promieniowania atmosferycznego NIST (1) światło podczerwone ze źródła skalibrowanego na stałą temperaturę (po prawej, niepokazane na zdjęciu) wpada do obudowy termometru przez soczewkę, która skupia promieniowanie na aperturze sensora; (2) okrągły metalowy przerywacz tnie wiązkę podczerwoną na sekwencję impulsów; (3) pierwsza soczewka wewnątrz cylindra centralnego przekształca światło z ogranicznika pola widzenia (apertury) w równoległą wiązkę; (4) światło przechodzi przez izolowany cylinder (o długości około 30 cm), który jest kontrolowany przez system sprzężenia zwrotnego; rozproszone promieniowanie jest blokowane przez kolejny element; (5) druga soczewka skupia światło na detektorze piroelektrycznym; i (6) wyjście detektora jest kierowane do wzmacniacza, który zwiększa poziomy sygnału. (Źródło obrazu: NIST)
Trzecie pytanie brzmiało natomiast: jak skalibrować taki instrument, aby móc żądać takiego działania? Tutaj też badacze z NIST idealnie się sprawili, dokładnie tak jak można się było spodziewać. W pracy opisano dwie techniki wykorzystujące zaawansowaną radiometrię i obrazowanie w podczerwieni ze standardowymi termometrami rezystancyjnymi (oporniki platynowe). Dokonano tego za pomocą zarówno korpusów rur z amoniakiem, jak i z łaźniami wodnymi, a także z uwzględnieniem obszernych korekt ze względu na fizykę promieniowania ciała doskonale czarnego i charakterystykę termooporników. Bez wątpienia: jest to imponujące połączenie wiedzy teoretycznej i stosowanej z inżynierią. To również jeden z niewielu przypadków, w których można zaakceptować twierdzenie, że pomiar ma dokładność 0,001°C.
Czy kiedykolwiek zdarzyło się Wam pracować z projektem, urządzeniem lub układem, które wprowadziły Was w błąd z powodu swoich nieuzasadnionych twierdzeń o precyzji w początkowej analizie lub "rzeczywistych" specyfikacjach?
Źródło: https://www.planetanalog.com/when-extreme-precision-numbers-are-legitimate/
Fajne? Ranking DIY
. Projektując antenę na kilka GHz przyjmijmy jako prędkość światła wartość zaokrągloną. Co się stanie? O współczynniku skrócenia kabla też mało kto pamięta a bywa bardziej krytyczny. Takich przykładów można pisać w ∞±...
